प्रत्यास्था गुणांक: Difference between revisions

Listen

Latest revision as of 09:10, 7 November 2024

प्रत्यास्था का गुणांक (जिसे यंग प्रत्यास्था का गुणांक भी कहा जाता है) पदार्थों का एक गुण है जो उनकी कठोरता, या प्रत्यास्था विरूपण के प्रतिरोध का वर्णन करता है। इसे किसी पदार्थ में प्रतिबल (प्रति इकाई क्षेत्र पर बल) और विकृति (सापेक्ष विकृति) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, विशेष रूप से जब यह अपनी प्रत्यास्था सीमा के भीतर होता है।

किसी वस्तु के प्रत्यास्था गुणांक को प्रत्यास्था विरूपण क्षेत्र में उसके प्रतिबल-प्रतिबल वक्र के ढलान के रूप में परिभाषित किया जाता है: एक कठोर पदार्थ में एक उच्च प्रत्यास्था गुणांक होगा। प्रत्यास्था गुणांक का रूप है:

δ = ${\frac {stress}{strain}}$

"प्रत्यास्थता गुणांक, प्रत्यास्थता की सीमा में प्रतिबल और विकृति के अनुपात को कहते हैं। इसका मात्रक न्यूटन/मीटर² होता है। "

प्रत्यास्थता गुणांक का मान भिन्न-भिन्न होता है।
पूर्ण प्रत्यास्थता गुणांक का मान अनंत होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विकृति का मान शून्य होता है।

सूत्र है:

E = ϵ σ

जहाँ:

E प्रत्यास्था गुणांक है,

σ पदार्थ पर लगाया गया प्रतिबल है, और

ϵ पदार्थ में विकृति है।

आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (B) = अभिलम्ब प्रतिबल / आयतन विकृति

अपरूपण प्रतिबल और अपरूपण विकृति के अनुपात को अपरूपण गुणांक कहा जाता है। इसे दृढ़ता का गुणांक भी कहा जाता है।
यंग प्रत्यास्था प्रत्यास्थता गुणांक, अनुदैर्घ्य प्रतिबल और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात को कहते हैं।

इकाइयाँ

प्रत्यास्था गुणांक अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों (SI) में पास्कल (Pa) में मापा जाता है, जहाँ 1 Pa = 1 N/m² है। अन्य सामान्य इकाइयाँ गीगापास्कल (GPa) और मेगापास्कल (MPa) हैं।

व्याख्या

प्रत्यास्था के उच्च गुणांक का अर्थ है कि पदार्थ अधिक कठोर है, जबकि कम गुणांक यह दर्शाता है कि यह अधिक लचीला है।

विशिष्ट मान

स्टील: 200 GPa

एल्यूमीनियम: 69 GPa

रबर: 0.01–0.1 GPa (यह दर्शाता है कि यह बहुत लचीला है)

तापमान का पदार्थों के प्रत्यास्था गुणांक (यंग प्रत्यास्था गुणांक) पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। आम तौर पर, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, प्रत्यास्था का गुणांक घटता जाता है। ऐसा क्यों और कैसे होता है, इसके बारे में यहां बताया गया है:

1. परमाणु बंधन और कंपन

उच्च तापमान पर, पदार्थ में परमाणुओं में अधिक गतिज ऊर्जा होती है और वे अधिक तीव्रता से कंपन करते हैं। यह बढ़ी हुई परमाणु गति परमाणुओं के बीच के बंधनों को कमजोर कर देती है, जिससे पदार्थ के लिए प्रतिबल के तहत विकृत होना आसान हो जाता है।
परिणामस्वरूप, पदार्थ "नरम" या कम कठोर हो जाते हैं, जिससे प्रत्यास्था के गुणांक में कमी आती है।

2. ऊष्मीय विस्तार और संरचनात्मक परिवर्तन

गर्म होने पर पदार्थ फैलते हैं। यह विस्तार परमाणु अंतराल में परिवर्तन का कारण बनता है, जिससे पदार्थ का विरूपण के प्रति प्रतिरोध कम हो जाता है।
कुछ पदार्थों, विशेष रूप से धातुओं में, कठोरता में यह कमी अधिक स्पष्ट होती है क्योंकि उनकी संरचना तापमान परिवर्तनों से अधिक सीधे प्रभावित होती है।

प्रश्न

प्रत्यास्था के गुणांक को परिभाषित करें। यह प्रतिबल और विकृति से किस प्रकार भिन्न है?
स्पष्ट करें कि प्रत्यास्था का गुणांक किसी पदार्थ की कठोरता से किस प्रकार संबंधित है।
प्रत्यास्था के गुणांक की इकाइयाँ क्या हैं, और इसे भौतिक गुण क्यों माना जाता है?
तापमान किसी पदार्थ के प्रत्यास्था के गुणांक को किस प्रकार प्रभावित करता है?
स्टील जैसी सामग्रियों में उच्च प्रत्यास्था के गुणांक का क्या महत्व है?
रबर को कम प्रत्यास्था का गुणांक क्यों माना जाता है?
स्पष्ट करें कि विभिन्न सामग्रियों के लिए प्रत्यास्था का गुणांक अलग-अलग क्यों होता है।

@@ Line 1: / Line 1: @@
-प्रत्यास्था का गुणांक (जिसे यंग का गुणांक भी कहा जाता है) पदार्थों का एक गुण है जो उनकी कठोरता, या प्रत्यास्थादार विरूपण के [[प्रतिरोध]] का वर्णन करता है। इसे किसी पदार्थ में प्रतिबल (प्रति इकाई क्षेत्र पर बल) और विकृति (सापेक्ष विकृति) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, विशेष रूप से जब यह अपनी प्रत्यास्थादार सीमा के भीतर होता है।
+प्रत्यास्था का गुणांक (जिसे यंग प्रत्यास्था का गुणांक भी कहा जाता है) पदार्थों का एक गुण है जो उनकी कठोरता, या प्रत्यास्था विरूपण के [[प्रतिरोध]] का वर्णन करता है। इसे किसी पदार्थ में प्रतिबल (प्रति इकाई क्षेत्र पर बल) और विकृति (सापेक्ष विकृति) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, विशेष रूप से जब यह अपनी प्रत्यास्था सीमा के भीतर होता है।
 किसी वस्तु के प्रत्यास्था गुणांक को प्रत्यास्था विरूपण क्षेत्र में उसके प्रतिबल-प्रतिबल वक्र के ढलान के रूप में परिभाषित किया जाता है: एक कठोर पदार्थ में एक उच्च प्रत्यास्था गुणांक होगा। प्रत्यास्था गुणांक का रूप है:
@@ Line 5: / Line 5: @@
 δ =  <math>\frac{stress}{strain}</math>
-जहाँ प्रतिबल विरूपण का कारण बनने वाला बल है जिसे उस क्षेत्र से विभाजित किया जाता है जिस पर बल लगाया जाता है और प्रतिबल विरूपण के कारण कुछ पैरामीटर में परिवर्तन का अनुपात पैरामीटर के मूल मान से होता है।
+'''''"प्रत्यास्थता गुणांक, प्रत्यास्थता की सीमा में प्रतिबल और विकृति के अनुपात को कहते हैं। इसका मात्रक न्यूटन/मीटर<sup>2</sup> होता है। "'''''
+* प्रत्यास्थता गुणांक का मान भिन्न-भिन्न होता है।
+* पूर्ण प्रत्यास्थता गुणांक का मान अनंत होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विकृति का मान शून्य होता है।
 सूत्र है:
@@ Line 18: / Line 20: @@
 ϵ पदार्थ में विकृति है।
-'''''"प्रत्यास्थता गुणांक, प्रत्यास्थता की सीमा में प्रतिबल और विकृति के अनुपात को कहते हैं। इसका मात्रक न्यूटन/मीटर<sup>2</sup> होता है। "'''''
-* प्रत्यास्थता गुणांक का मान भिन्न-भिन्न होता है।
-* प्रत्यास्थता गुणांक को पास्कल भी कहते हैं।
-* पूर्ण प्रत्यास्थता गुणांक का मान अनंत होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विकृति का मान शून्य होता है।
 '''आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (B) = अभिलम्ब प्रतिबल / आयतन विकृति'''
 * अपरूपण प्रतिबल और अपरूपण विकृति के अनुपात को अपरूपण गुणांक कहा जाता है। इसे दृढ़ता का गुणांक भी कहा जाता है।
-* यंग प्रत्यास्थता गुणांक, अनुदैर्घ्य प्रतिबल और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात को कहते हैं।
+* यंग प्रत्यास्था प्रत्यास्थता गुणांक, अनुदैर्घ्य प्रतिबल और अनुदैर्ध्य विकृति के अनुपात को कहते हैं।
 == इकाइयाँ ==
@@ Line 43: / Line 39: @@
 रबर: 0.01–0.1 GPa (यह दर्शाता है कि यह बहुत लचीला है)
-तापमान का पदार्थों के प्रत्यास्था के गुणांक (यंग के गुणांक) पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। आम तौर पर, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, प्रत्यास्था का गुणांक घटता जाता है। ऐसा क्यों और कैसे होता है, इसके बारे में यहां बताया गया है:
+तापमान का पदार्थों के प्रत्यास्था गुणांक (यंग प्रत्यास्था गुणांक) पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। आम तौर पर, जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, प्रत्यास्था का गुणांक घटता जाता है। ऐसा क्यों और कैसे होता है, इसके बारे में यहां बताया गया है:
 === 1. परमाणु बंधन और कंपन ===