सन्तत आवेश वितरण

Continuous charge distribution

निरंतर चार्ज वितरण भौतिकी में एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जहां विद्युत चार्ज विशिष्ट बिंदुओं (अलग-अलग चार्ज) पर केंद्रित होने के बजाय पूरे क्षेत्र में लगातार वितरित होता है। यह एक अवधारणा है जिसका उपयोग उन स्थितियों का वर्णन करने के लिए किया जाता है जहां चार्ज एक निरंतर स्थान पर फैला हुआ है, और इसके लिए चार्ज घनत्व के विचार को समझने की आवश्यकता है।

चार्ज का घनत्व:

चार्ज घनत्व इस बात का माप है कि प्रति इकाई आयतन (तीन आयामों में) या प्रति इकाई लंबाई (एक आयाम में) कितना विद्युत आवेश मौजूद है। इसे ग्रीक अक्षर "ρ" (आरएचओ) द्वारा दर्शाया जाता है और आमतौर पर वॉल्यूम चार्ज घनत्व के लिए कूलम्ब प्रति घन मीटर (सी/एम³) या रैखिक चार्ज घनत्व के लिए कूलॉम प्रति मीटर (सी/एम) की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

सतत चार्ज वितरण के विभिन्न प्रकार:

   वॉल्यूम चार्ज वितरण: इस मामले में, चार्ज को त्रि-आयामी वॉल्यूम में वितरित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक आवेशित गोला या आवेशित सिलेंडर आयतन आवेश वितरण के उदाहरण होंगे।

   सतही चार्ज वितरण: यहां, चार्ज एक द्वि-आयामी सतह पर फैला हुआ है। इसका एक उदाहरण आवेशित समतल प्लेट या आवेशित संवाहक शीट है।

   रैखिक चार्ज वितरण: इसमें चार्ज को एक-आयामी रेखा के साथ वितरित किया जाता है। इसका एक उदाहरण आवेशित तार या आवेशित छड़ है।

गणितीय प्रतिनिधित्व:

निरंतर चार्ज वितरण का गणितीय वर्णन करने के लिए, हम चार्ज घनत्व फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। ये फ़ंक्शन किसी विशिष्ट बिंदु पर या किसी रेखा या सतह पर आवेश को स्थिति निर्देशांक से जोड़ते हैं। उदाहरण के लिए, वॉल्यूम चार्ज वितरण के लिए, वॉल्यूम चार्ज घनत्व "ρ" अंतरिक्ष में स्थिति निर्देशांक (x, y, z) का एक फ़ंक्शन हो सकता है: ρ (x, y, z)। इसी प्रकार, एक रैखिक चार्ज वितरण के लिए, रैखिक चार्ज घनत्व "λ" स्थिति निर्देशांक "x" का एक कार्य हो सकता है: λ(x)।

चार्ज घनत्व से कुल चार्ज की गणना: