गति का ग्राफीय प्रदर्शन

Graphical representation of Motion

दूरी-समय ग्राफ़ (जिसे स्थिति-समय ग्राफ़ भी कहा जाता है) दिखाता है कि किसी वस्तु की स्थिति समय के साथ कैसे बदलती है। इसका उपयोग किसी वस्तु के विस्थापन या संदर्भ बिंदु से दूरी को समय के फलन के रूप में दर्शाने के लिए किया जाता है।

मुख्य बिंदु

   X-अक्ष: एक्स-अक्ष सेकंड में समय ($t$) का प्रतिनिधित्व करता है।

   Y-अक्ष: y-अक्ष मीटर ($m$) या किलोमीटर ($km$) में स्थिति ($x$) को दर्शाता है।

गणितीय समीकरण

दूरी-समय ग्राफ के ढलान (जो वेग का प्रतिनिधित्व करता है) की गणना के लिए समीकरण है:

$Velocity(v)={\frac {Change\;in\;Time(\Delta t)}{Change\;in\;Position(\Delta x)}},$

वेग($v$)=स्थिति में परिवर्तन($\Delta x$)/समय में परिवर्तन($\Delta t$)

   $v$ वेग को दर्शाता है (मीटर प्रति सेकंड, $m/s$. में)।

   $\Delta x$ स्थिति में परिवर्तन (मीटर, $m$ में) को दर्शाता है।

   $\Delta t$ समय में परिवर्तन (सेकंड में, s) का प्रतिनिधित्व करता है।

दूरी-समय ग्राफ़ के लिए आरेख

यहां स्थिति-समय ग्राफ का एक उदाहरण दिया गया है:

       ^
       |
       |     /
       |    /
       |   /
       |  /
       | / 
       |/
       +-------------------> Time (s)

• ग्राफ़ का ढलान वस्तु के वेग को दर्शाता है। तीव्र ढलानें उच्च वेग का संकेत देती हैं।
•    एक क्षैतिज रेखा इंगित करती है कि वस्तु विश्राम (शून्य वेग) पर है।
•    ग्राफ़ का वक्र या आकार वेग या दिशा में परिवर्तन का संकेत दे सकता है।

वेग-समय ग्राफ

परिभाषा: वेग-समय ग्राफ़ दिखाता है कि किसी वस्तु का वेग समय के साथ कैसे बदलता है। इसका उपयोग यह दर्शाने के लिए किया जाता है कि किसी वस्तु की गति या दिशा समय के साथ कैसे बदलती है।

मुख्य बिंदु

   X-अक्ष: एक्स-अक्ष सेकंड में समय ($t$) का प्रतिनिधित्व करता है।

   Y-अक्ष: y-अक्ष मीटर प्रति सेकंड (m/s) में वेग ($v$) को दर्शाता है।

गणितीय समीकरण: वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्र वस्तु द्वारा तय किए गए विस्थापन या दूरी को दर्शाता है। इसकी गणना करने के लिए, आप एक विशिष्ट समय अंतराल के भीतर ग्राफ और समय अक्ष के बीच का क्षेत्र पा सकते हैं।

वेग-समय ग्राफ़ के लिए आरेख

       ^
       |
 Speed |   /\
       |  /  \
       | /    \
       |/      \
       +-------------------> Time (s)

• किसी बिंदु पर ग्राफ़ का ढलान वस्तु के त्वरण को दर्शाता है। तीव्र ढलानें उच्च त्वरण का संकेत देती हैं।
•    एक क्षैतिज रेखा निरंतर वेग (कोई त्वरण नहीं) इंगित करती है।
•    दो समय बिंदुओं के बीच ग्राफ़ के नीचे का क्षेत्र उस समय अंतराल के दौरान तय की गई दूरी को दर्शाता है।

संक्षेप में

इन ग्राफ़ को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि वे किसी वस्तु की गति का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं, जिससे हमें समय के साथ इसके वेग, त्वरण और विस्थापन का विश्लेषण करने की अनुमति मिलती है। विभिन्न प्रकार की गति का अध्ययन और वर्णन करने के लिए भौतिकी में ग्राफ़ का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।