चतुर्भुज: Difference between revisions

Revision as of 20:35, 26 September 2023

चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। चतुर्भुज के आमतौर पर आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , वर्ग , समलम्ब और पतंग और कई अनियमित आकृतियां होती हैं।

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।

1) समलम्ब

2) समांतर चतुर्भुज

3) वर्ग

4) आयत

5) विषमकोण

6) पतंग

चतुर्भुज का क्षेत्रफल

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई

आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई

वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा

चतुर्भुज के गुण

सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।

आंतरिक कोण का योग 360° होता है।

वर्ग के गुण

• वर्ग की सभी भुजाएं बराबर होती हैं।

• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।

• सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।

• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

आयत के गुण

• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।

• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।

• आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।

• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।

विषमकोण के गुण

• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में बराबर होती है।

• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।

• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।

• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

समांतर चतुर्भुज के गुण

• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।

• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।

• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।

• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।

• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

समलंब के गुण

• समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।

• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।

• इसके विकर्ण एक-दूसरे को बराबर अनुपात में विभाजित करते हैं।

पतंग के गुण

• पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई बराबर होती है।

• पतंग की बड़ी विकर्ण , छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।

• विपरीत कोण के केवल एक जोड़े बराबर होते हैं।

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+चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। चतुर्भुज के आमतौर पर आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , वर्ग , समलम्ब और पतंग और कई अनियमित आकृतियां होती हैं।
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+== चतुर्भुज के प्रकार ==
+चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।
+) समलम्ब
+) समांतर चतुर्भुज
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+== चतुर्भुज का क्षेत्रफल ==
+समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई
+आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई
+वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा
+== चतुर्भुज के गुण ==
+सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।
+आंतरिक कोण का योग 360° होता है।
+=== वर्ग के गुण ===
+• वर्ग की सभी भुजाएं बराबर होती हैं।
+• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
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+• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
+=== आयत के गुण ===
+• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
+• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
+• आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
+• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
+=== विषमकोण के गुण ===
+• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में बराबर होती है।
+• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
+• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।
+• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
+• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
+=== समांतर चतुर्भुज के गुण ===
+• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
+• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
+• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
+• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।
+• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
+=== समलंब के गुण ===
+• समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
+• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
+• इसके विकर्ण एक-दूसरे को बराबर अनुपात में विभाजित करते हैं।
+=== पतंग के गुण ===
+'''•'''  पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई बराबर होती है।
+• पतंग की बड़ी विकर्ण , छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
+• विपरीत कोण के केवल एक जोड़े बराबर होते हैं।
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