अनिश्चितता सिद्धांत: Difference between revisions

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Revision as of 14:20, 10 October 2023

uncertainity principle

अनिश्चितता सिद्धांत,क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है। यह उच्च परिशुद्धता के साथ स्थिति और गति जैसे कणों के कुछ गुणों को एक साथ जानने की हमारी क्षमता की सीमाओं का वर्णन करता है।

अनिश्चितता सिद्धांत की अवधारणा

वर्नर हाइजेनबर्ग द्वारा तैयार अनिश्चितता सिद्धांत में कहा गया है कि एक मौलिक सीमा है कि हम किसी कण के पूरक गुणों के कुछ जोड़े, जैसे उसकी स्थिति और गति को एक साथ कितनी सटीकता से जान सकते हैं। ये गुण कणों की दोहरी प्रकृति से संबंधित हैं, जो कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

महत्वपूर्ण बिन्दु

स्थिति

किसी भी अंतरिक्ष में एक कण के स्थान को दर्शाता है। इसे आम तौर पर मीटर ( $m$ ) में मापा जाता है।

संवेग

संवेग ( $p$ ) किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है। इसे किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड ( $kg\cdot m/s,$ ) में मापा जाता है।

गणितीय समीकरण

अनिश्चितता सिद्धांत को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$\Delta x\cdot \Delta p\geq 2\hbar ,$

$\Delta x$ : स्थिति में अनिश्चितता (मीटर, $m$ में मापी गई)।

$\Delta p$ : संवेग में अनिश्चितता (किलो·मीटर/सेकंड में मापी गई)।

$\hbar$ : घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक ( $1.0545718\times 10^{-34}J\cdot s,$ ).

समीकरण यह बताता है कि स्थिति ( $\Delta x$ ) और गति ( $\Delta p$ ) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक $\hbar /2$ के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।

आरेख

यहां अनिश्चितता सिद्धांत को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:

  ↑
 Position (x)
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  |___|___________________|
      ↑
    Momentum (p)

इस आरेख में, देखा जा सकता हैं कि जैसे-जैसे कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ज्ञान को कम करने की कोशिश करते हैं, इसकी गति के ज्ञान में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और इससी प्रकार गति की अधिक जानकारी से स्थिति का गीन कम होने लगता है ।

प्रमुख बिंदु

अनिश्चितता सिद्धांत क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है।
यह इस बात पर सीमा लगाता है कि हम किसी कण के पूरक गुणों, जैसे स्थिति और गति के कुछ जोड़े को एक साथ कितनी सटीकता से जान सकते हैं।
यह सिद्धांत कणों की दोहरी प्रकृति से उत्पन्न होता है, जो तरंग-सदृश और कण-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित करता है।

संक्षेप में

अनिश्चितता सिद्धांत एक मौलिक अवधारणा है जो उच्च परिशुद्धता के साथ कणों के कुछ गुणों को एक साथ जानने की हमारी क्षमता की अंतर्निहित सीमाओं को रेखांकित करती है। यह क्वांटम स्तर पर कणों के अनूठे और कभी-कभी प्रति-सहज व्यवहार पर प्रकाश डालता है, जहां पदार्थ की दोहरी प्रकृति स्पष्ट हो जाती है।

@@ Line 25: / Line 25: @@
    <math>\hbar</math>: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times 10 ^{-34}J\cdot s, </math>).
-समीकरण यह बताता है कि स्थिति (Δx) और गति (Δp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।
+समीकरण यह बताता है कि स्थिति (<math>\Delta x</math>) और गति (<math>\Delta p</math>) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक <math>\hbar/2</math> के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।
 == आरेख ==