बोर के अभिगृहीत: Difference between revisions

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Revision as of 12:56, 15 October 2023

Bohr's postulates

नील्स बोर का परमाणु मॉडल अभिधारणाओं के एक सेट पर आधारित है जो परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार का वर्णन करता है।

बोर की अभिधारणाएँ

इलेक्ट्रॉन विशिष्ट ऊर्जा स्तरों में नाभिक की परिक्रमा करते हैं

बोर ने प्रस्तावित किया कि इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर परिमाणित कक्षाओं में घूमते हैं। इन कक्षाओं को, जिन्हें अक्सर ऊर्जा स्तर या कोश के रूप में जाना जाता है, नाभिक से विशिष्ट, निश्चित त्रिज्याओं की विशेषता होती है।

कोणीय संवेग का परिमाणीकरण

बोर ने यह अवधारणा प्रस्तुत की कि एक विशिष्ट कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग (L) परिमाणित होता है और केवल अलग-अलग मान ही ले सकता है। यह परिमाणीकरण समीकरण द्वारा व्यक्त किया गया है:

$L=n\hbar ,$

जहाँ:

$L$ कोणीय गति है.

$n$ प्रमुख क्वांटम संख्या है (ऊर्जा स्तर से संबंधित)।

$\hbar$ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है।

इलेक्ट्रॉन असतत क्वांटा में ऊर्जा उत्सर्जित या अवशोषित करते हैं

इलेक्ट्रॉन केवल कुछ निश्चित ऊर्जा स्तरों में ही मौजूद हो सकते हैं। जब एक इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है, तो यह अलग क्वांटा में ऊर्जा उत्सर्जित या अवशोषित करता है, जिसे समीकरण द्वारा परिभाषित किया जाता है:

$\Delta E=E_{f}-E_{i}=h\nu ,$

जहाँ:

$\Delta E$ ऊर्जा में परिवर्तन है।

$E_{f}$ अंतिम ऊर्जा स्तर है।

$E_{i}$ प्रारंभिक ऊर्जा स्तर है।

$h$ प्लैंक स्थिरांक है।

$\nu$ उत्सर्जित या अवशोषित प्रकाश की आवृत्ति है।

ऊर्जा स्तर आरेख

यहां बोर की मात्राबद्ध ऊर्जा स्तरों की अवधारणा को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:

Energy Levels:
  ↑
  | 4th Energy Level
  |         o
  | 3rd Energy Level
  |       o
  | 2nd Energy Level
  |     o
  | 1st Energy Level
  |   o
  | Nucleus
  +----------------------------------------→

आरेख में, प्रत्येक कक्षा एक ऊर्जा स्तर का प्रतिनिधित्व करती है, और इलेक्ट्रॉन ऊर्जा क्वांटा को अवशोषित या उत्सर्जित करके इन स्तरों के बीच संक्रमण कर सकते हैं।

हाइड्रोजन परमाणु उदाहरण

बोर का मॉडल प्रारंभ में हाइड्रोजन परमाणु के लिए विकसित किया गया था। हाइड्रोजन परमाणु के लिए, $n$ वें ऊर्जा स्तर में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा समीकरण द्वारा दी गई है:

$E_{n}=-{\frac {R_{H}}{n^{2}}},$

जहाँ:

$E_{n}$ , $n$ वें ऊर्जा स्तर में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा है।

$R_{H}$ हाइड्रोजन के लिए रिडबर्ग स्थिरांक है।

$n$ प्रमुख क्वांटम संख्या है।

प्रमुख बिंदु

बोर के मॉडल ने हाइड्रोजन की वर्णक्रमीय रेखाओं को सफलतापूर्वक समझाया।
इसने परिमाणित ऊर्जा स्तर और कोणीय गति की अवधारणा पेश की।
इसने क्वांटम यांत्रिकी के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

संक्षेप में

बोर के अभिधारणाएं परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार का वर्णन करती हैं, जिसमें परिमाणित ऊर्जा स्तर, कोणीय गति का परिमाणीकरण और असतत ऊर्जा संक्रमण शामिल हैं। यह मॉडल तत्वों की परमाणु संरचना और वर्णक्रमीय रेखाओं को समझने में एक महत्वपूर्ण कदम था।

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        बोर ने यह अवधारणा प्रस्तुत की कि एक विशिष्ट कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग (L) परिमाणित होता है और केवल अलग-अलग मान ही ले सकता है। यह परिमाणीकरण समीकरण द्वारा व्यक्त किया गया है:
-       L=nℏ
+    <math>L=n\hbar ,</math>
        जहाँ:
-           L कोणीय गति है.
+          <math>L</math> कोणीय गति है.
-           n प्रमुख क्वांटम संख्या है (ऊर्जा स्तर से संबंधित)।
+           <math>n</math> प्रमुख क्वांटम संख्या है (ऊर्जा स्तर से संबंधित)।
-           ℏ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है।
+           <math>\hbar</math> घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है।
 =====   इलेक्ट्रॉन असतत क्वांटा में ऊर्जा उत्सर्जित या अवशोषित करते हैं =====
        इलेक्ट्रॉन केवल कुछ निश्चित ऊर्जा स्तरों में ही मौजूद हो सकते हैं। जब एक इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है, तो यह अलग क्वांटा में ऊर्जा उत्सर्जित या अवशोषित करता है, जिसे समीकरण द्वारा परिभाषित किया जाता है:
-ΔE=Ef−Ei=hν
+<math>\Delta E= E_f-E_i=h\nu, </math>
        जहाँ:
-           ΔE ऊर्जा में परिवर्तन है।
+           <math>\Delta E</math> ऊर्जा में परिवर्तन है।
-           Ef अंतिम ऊर्जा स्तर है।
+           <math>E_f</math>अंतिम ऊर्जा स्तर है।
-           Ei प्रारंभिक ऊर्जा स्तर है।
+           <math>E_i</math> प्रारंभिक ऊर्जा स्तर है।
-           h प्लैंक स्थिरांक है।
+           <math>h</math> प्लैंक स्थिरांक है।
-           ν उत्सर्जित या अवशोषित प्रकाश की आवृत्ति है।
+           <math>\nu</math> उत्सर्जित या अवशोषित प्रकाश की आवृत्ति है।
 == ऊर्जा स्तर आरेख ==
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 == हाइड्रोजन परमाणु उदाहरण ==
-बोर का मॉडल प्रारंभ में हाइड्रोजन परमाणु के लिए विकसित किया गया था। हाइड्रोजन परमाणु के लिए, nवें ऊर्जा स्तर में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा समीकरण द्वारा दी गई है:
+बोर का मॉडल प्रारंभ में हाइड्रोजन परमाणु के लिए विकसित किया गया था। हाइड्रोजन परमाणु के लिए, <math>n</math>वें ऊर्जा स्तर में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा समीकरण द्वारा दी गई है:
 <math>E_n=-\frac{R_H}{n^2},</math>
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   <math>R_H</math>हाइड्रोजन के लिए रिडबर्ग स्थिरांक है।
-    प्रमुख क्वांटम संख्या है।
+   <math>n</math> प्रमुख क्वांटम संख्या है।
 == प्रमुख बिंदु ==