क्रायोस्कोपिक स्थिरांक

K_f मोलल क्वथनांक उन्नयन स्थिरांक को क्रायोस्कोपिक स्थिरांक भी कहते हैं। किसी पदार्थ के हिमांक को उस तापमान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर ताप पर उसके द्रव का वाष्प दाब संबंधित ठोस के वाष्प दबाव के बराबर होता है। चूँकि एक गैर-वाष्पशील विलेय को मिलाने से विलायक का वाष्प दबाव हमेशा कम हो जाता है, इसलिए, यह निम्न दाब पर और इसलिए कम तापमान पर ठोस अवस्था  के साथ साम्यावस्था में होगा।

शुद्ध विलायक और उसके विलयन के हिमांक बिंदु के बीच के अंतर को हिमांक अवनमन कहा जाता है।

हिमांक अवनमन $\bigtriangleup T$ = विलायक का हिमांक - विलयन का हिमांक

तनु विलयनों के लिए राउल्ट के नियम से,

${\frac {p_{0}-p_{2}}{p_{0}}}={\frac {w_{A}}{m_{A}}}.{\frac {w_{B}}{m_{B}}}$

${\ce {p_0 - p_s =}}$ ${\frac {w_{A}}{m_{A}}}.{\frac {w_{B}}{m_{B}}}.p_{0}$

शुद्ध विलायक के लिए, ${\ce {p_0}}$ और $m_{B}$ स्थिरांक हैं। इसलिए,

$p_{0}-P_{s}={\frac {w_{A}}{m_{A}.w_{B}}}$

$\bigtriangleup p={\frac {w_{A}}{m_{A}.w_{B}}}$

$\bigtriangleup p=\bigtriangleup T={\frac {w_{A}}{m_{A}.w_{B}}}$

$\bigtriangleup T=K.{\frac {w_{A}}{m_{A}.w_{B}}}$

$\bigtriangleup T=K.{\frac {w_{A}}{m_{A}.w_{B}}}$.............(1)

जहाँ, K एक स्थिरांक है, जिसे हिमांक अवनमन स्थिरांक कहते हैं।

जब ${\frac {w_{A}}{m_{A}}}$ = 1 (एक मोल विलेय) और $w_{B}$ = 1 ग्राम

$\bigtriangleup T=K$

इस प्रकार, अवनमन स्थिरांक हिमांक बिंदु के अवनमन के बराबर होता है जो सैद्धांतिक रूप से तब उत्पन्न होता है जब एक गैर-वाष्पशील विलेय का एक मोल 1 ग्राम विलायक में घुल जाता है।

यदि ${\frac {w_{A}}{m_{A}}}$ और $w_{B}=100gram$

$\bigtriangleup T={\frac {K}{100}}=K'$

K' = आणविक हिमांक अवनमन स्थिरांक

K = 100 K'

$\bigtriangleup T={\frac {100K'.w_{A}}{m_{A}\times w_{B}}}$

यदि ${\frac {w_{A}}{m_{A}}}=1$ और $w_{B}=1000gm$ मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक

$\bigtriangleup T={\frac {K}{1000}}$

$=K_{f}$(मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक या क्रायोस्कोपिक स्थिरांक कहते हैं))

इसे 1000 ग्राम विलायक में 1 मोल विलेय घोलने पर उत्पन्न हिमांक अवनमन के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अतः

$K=1000K_{f}$

$\bigtriangleup T=1000K_{f}{\frac {w_{A}}{m_{A}.w_{B}}}$

$\bigtriangleup T=molality\times K_{f}$

अभ्यास प्रश्न

• हिमांक अवनमन से क्या तात्पर्य है?
• 55 ग्राम CH₃COOH में घुले 1.355 ग्राम पदार्थ ने 0.618 डिग्री सेंटीग्रेड के हिमांक में अवनमन उत्पन्न किया। पदार्थ के आणविक भार की गणना करें