गतिशीलता: Difference between revisions

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Revision as of 11:18, 1 June 2024

Mobility

गतिशीलता की अवधारणा ठोस-अवस्था भौतिकी और अर्धचालक भौतिकी का एक अनिवार्य पहलू है। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन और छिद्र) किसी सामग्री में कैसे गति करते हैं। आइए गतिशीलता को सरल शब्दों में समझाएं और आवश्यक समीकरण प्रस्तुत करें।

गतिशीलता

गतिशीलता किसी सामग्री में आवेश वाहकों (इलेक्ट्रॉनों या छिद्रों) का एक गुण है, जो विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में गति करने की उनकी क्षमता का वर्णन करता है। यह इस बात का माप है कि विद्युत क्षेत्र लागू होने पर चार्ज वाहक कितनी तेजी से और आसानी से किसी सामग्री के माध्यम से बह सकते हैं।

दूसरे शब्दों में, गतिशीलता हमें बताती है कि सामग्री के भीतर "मोबाइल" या "मुक्त-प्रवाह" चार्ज वाहक कैसे हैं। उच्च गतिशीलता वाली सामग्री चार्ज वाहक को अधिक आसानी से स्थानांतरित करने की अनुमति देती है, जबकि कम गतिशीलता वाली सामग्री उनके आंदोलन को प्रतिबंधित करती है।

गतिशीलता की गणितीय परिभाषा

आवेश वाहकों की गतिशीलता ( $\mu$ ) को वाहकों के अपवाह वेग ( $v_{d}$ ) और लागू विद्युत क्षेत्र ( $E$ ) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:

$\mu ={\frac {v_{d}}{E}},$

इस समीकरण में:

$\mu$ आवेश वाहकों की गतिशीलता (मीटर वर्ग प्रति वोल्ट-सेकंड की इकाइयों में, m²/V·s)।

$v_{d}$ : आवेश वाहकों का अपवाह वेग (मीटर प्रति सेकंड, $m/s$ )।

$E$ : लागू विद्युत क्षेत्र (वोल्ट प्रति मीटर, $V/m$ में)।

बहाव का वेग

अपवाह वेग ( $v_{d}$ ) उस औसत वेग का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर आवेश वाहक लागू विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में सामग्री के माध्यम से चलते हैं। यह यादृच्छिक तापीय वेग से भिन्न है, जो वाहकों में तापमान के कारण होता है। जब एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है, तो वाहक एक विशेष दिशा में शुद्ध वेग का अनुभव करते हैं, जिससे सामग्री में करंट उत्पन्न होता है।

अपवाह वेग और गतिशीलता के बीच संबंध

आवेश वाहकों का अपवाह वेग $(v_{d})$ उनकी गतिशीलता ( $\mu$ ) और लागू विद्युत क्षेत्र ( $E$ ) के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:

$v_{d}=\mu \cdot E$

गतिशीलता की इकाई

गतिशीलता की इकाई मीटर वर्ग प्रति वोल्ट-सेकंड ( ${\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$ ) है। यह इकाई इस बात पर प्रकाश डालती है कि गतिशीलता उस दूरी (मीटर में) का माप है जो आवेश वाहक विद्युत क्षेत्र की प्रति इकाई (प्रति वोल्ट) और समय (प्रति सेकंड) चल सकते हैं।

उदाहरण:

गतिशीलता को दर्शाने के लिए एक उदाहरण पर विचार करने में , यह मान लीय जाए कि $0.15{\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$ की गतिशीलता वाला एक अर्धचालक पदार्थ है। यदि इस पदार्थ पर 10 $V/m$ का विद्युत क्षेत्र आरोपित कीया जाता है , तो आवेश वाहकों के अपवाह वेग की गणना :

$v_{d}=\mu \cdot E=0.15{\frac {m^{2}}{V\cdot s}}\cdot 10{\frac {V}{m}}=1.5m/s$

के रूप में की जा सकती है ।

इसका तात्पर्य यह है कि, औसतन, अर्धचालक में आवेश वाहक 10 $V/m$ के विभव अंतर से ऊर्जित विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में 1.5 $m/s$ के वेग से आगे बढ़ेंगे।

संक्षेप में

इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के डिजाइन और विश्लेषण में गतिशीलता को समझना महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह ट्रांजिस्टर और डायोड जैसे इलेक्ट्रॉनिक घटकों में उपयोग की जाने वाली सामग्रियों की विद्युत चालकता और प्रदर्शन को सीधे प्रभावित करता है।

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 == गतिशीलता की गणितीय परिभाषा ==
-आवेश वाहकों की गतिशीलता (<math>\mu </math>) को वाहकों के बहाव वेग (<math>v_{d}</math>) और लागू विद्युत क्षेत्र (<math>E</math>) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:
+आवेश वाहकों की गतिशीलता (<math>\mu </math>) को वाहकों के अपवाह वेग (<math>v_{d}</math>) और लागू विद्युत क्षेत्र (<math>E</math>) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:
 <math>\mu= \frac {v_{d}} {E}, </math>
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    <math>\mu</math>आवेश वाहकों की गतिशीलता (मीटर वर्ग प्रति वोल्ट-सेकंड की इकाइयों में, m²/V·s)।
-   <math>v_d</math>: आवेश वाहकों का बहाव वेग (मीटर प्रति सेकंड, <math>m/s</math>)।
+   <math>v_d</math>: आवेश वाहकों का अपवाह वेग (मीटर प्रति सेकंड, <math>m/s</math>)।
    <math>E</math>: लागू विद्युत क्षेत्र (वोल्ट प्रति मीटर, <math>V/m</math> में)।
 == बहाव का वेग ==
-बहाव वेग (<math>v_d</math>) उस औसत वेग का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर आवेश वाहक लागू विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में सामग्री के माध्यम से चलते हैं। यह यादृच्छिक तापीय वेग से भिन्न है, जो वाहकों में तापमान के कारण होता है। जब एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है, तो वाहक एक विशेष दिशा में शुद्ध वेग का अनुभव करते हैं, जिससे सामग्री में करंट उत्पन्न होता है।
+अपवाह वेग (<math>v_d</math>) उस औसत वेग का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर आवेश वाहक लागू विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में सामग्री के माध्यम से चलते हैं। यह यादृच्छिक तापीय वेग से भिन्न है, जो वाहकों में तापमान के कारण होता है। जब एक विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है, तो वाहक एक विशेष दिशा में शुद्ध वेग का अनुभव करते हैं, जिससे सामग्री में करंट उत्पन्न होता है।
-== बहाव वेग और गतिशीलता के बीच संबंध ==
+== अपवाह वेग और गतिशीलता के बीच संबंध ==
-आवेश वाहकों का बहाव वेग <math>(v_{d})</math>उनकी गतिशीलता (<math>\mu</math>) और लागू विद्युत क्षेत्र (<math>E</math>) के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:
+आवेश वाहकों का अपवाह वेग <math>(v_{d})</math>उनकी गतिशीलता (<math>\mu</math>) और लागू विद्युत क्षेत्र (<math>E</math>) के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:
 <math>v_{d} = \mu \cdot E</math>
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 उदाहरण:
-गतिशीलता को दर्शाने के लिए एक उदाहरण पर विचार करने में , यह मान लीय जाए  कि  <math>0.15 \frac{{m}^2}{V\cdot s}</math> की गतिशीलता वाला एक अर्धचालक पदार्थ है। यदि इस पदार्थ पर 10 <math>V/m</math> का विद्युत क्षेत्र आरोपित कीया जाता है , तो आवेश वाहकों के बहाव वेग की गणना :
+गतिशीलता को दर्शाने के लिए एक उदाहरण पर विचार करने में , यह मान लीय जाए  कि  <math>0.15 \frac{{m}^2}{V\cdot s}</math> की गतिशीलता वाला एक अर्धचालक पदार्थ है। यदि इस पदार्थ पर 10 <math>V/m</math> का विद्युत क्षेत्र आरोपित कीया जाता है , तो आवेश वाहकों के अपवाह वेग की गणना :
 <math>v_{d} = \mu\cdot E = 0.15\frac {m^2}{V\cdot s} \cdot 10\frac{V}{m} = 1.5 m/s</math>