गतिशीलता

Mobility

गतिशीलता की अवधारणा ठोस-अवस्था भौतिकी और अर्धचालक भौतिकी का एक अनिवार्य पहलू है। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन और छिद्र) किसी सामग्री में कैसे गति करते हैं। आइए गतिशीलता को सरल शब्दों में समझाएं और आवश्यक समीकरण प्रस्तुत करें।

गतिशीलता

गतिशीलता किसी सामग्री में आवेश वाहकों (इलेक्ट्रॉनों या छिद्रों) का एक गुण है, जो विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में गति करने की उनकी क्षमता का वर्णन करता है। यह इस बात का माप है कि विद्युत क्षेत्र के आरोपित होने पर आवेश वाहक कितनी तेजी से और सरलता से किसी सामग्री के माध्यम से बह सकते हैं।

दूसरे शब्दों में, गतिशीलता यह इंगित करती है कि पदार्थों से बनी सामग्री के भीतर "मोबाइल" या "मुक्त-प्रवाह" आवेश (चार्ज) वाहक कैसे हैं। उच्च गतिशीलता वाली सामग्री आवेश वाहक को अधिक आसानी से स्थानांतरित करने की अनुमति देती है, जबकि कम गतिशीलता वाली सामग्री उनके आंदोलन को प्रतिबंधित करती है।

गतिशीलता की गणितीय परिभाषा

आवेश वाहकों की गतिशीलता ($\mu$) को वाहकों के अपवाह वेग ($v_{d}$) और लागू विद्युत क्षेत्र ($E$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:

$\mu ={\frac {v_{d}}{E}},$

इस समीकरण में:

   $\mu$आवेश वाहकों की गतिशीलता (मीटर वर्ग प्रति वोल्ट-सेकंड की इकाइयों में, m²/V·s)।

   $v_{d}$: आवेश वाहकों का अपवाह वेग (मीटर प्रति सेकंड, $m/s$)।

   $E$: लागू विद्युत क्षेत्र (वोल्ट प्रति मीटर, $V/m$ में)।

बहाव का वेग

अपवाह वेग ($v_{d}$) उस औसत वेग का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर आवेश वाहक, आरोपित विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया स्वरूप, सामग्री के माध्यम में चलायमान होते हैं। यह यादृच्छिक तापीय वेग से भिन्न है, जो वाहकों में तापमान के कारण होता है। जब एक विद्युत क्षेत्र आरोपित किया जाता है, तो आवेश वाहक एक विशेष दिशा में शुद्ध वेग का अनुभव करते हैं, जिससे सामग्री में विद्युत प्रवाह (करंट) उत्पन्न होता है।

अपवाह वेग और गतिशीलता के बीच संबंध

आवेश वाहकों का अपवाह वेग $(v_{d})$उनकी गतिशीलता ($\mu$) और लागू विद्युत क्षेत्र ($E$) के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है:

$v_{d}=\mu \cdot E$

गतिशीलता की इकाई

गतिशीलता की इकाई मीटर वर्ग प्रति वोल्ट-सेकंड (${\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$) है। यह इकाई इस बात पर प्रकाश डालती है कि गतिशीलता उस दूरी (मीटर में) का माप है जो आवेश वाहक विद्युत क्षेत्र की प्रति इकाई (प्रति वोल्ट) और समय (प्रति सेकंड) चल सकते हैं।

गणनात्मक उदाहरण:

गतिशीलता को दर्शाने के लिए एक उदाहरण पर विचार करने में , यह मान लीय जाए कि $0.15{\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$ की गतिशीलता वाला एक अर्धचालक पदार्थ है। यदि इस पदार्थ पर 10 $V/m$ का विद्युत क्षेत्र आरोपित कीया जाता है , तो आवेश वाहकों के अपवाह वेग की गणना :

$v_{d}=\mu \cdot E=0.15{\frac {m^{2}}{V\cdot s}}\cdot 10{\frac {V}{m}}=1.5m/s$

के रूप में की जा सकती है ।

इसका तात्पर्य यह है कि, औसतन, अर्धचालक में आवेश वाहक 10 $V/m$ के विभव अंतर से ऊर्जित विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में 1.5 $m/s$ के वेग से आगे बढ़ेंगे।

विशिष्ठ पदार्थों में गतिशीलता के उदाहरण

सोने, तांबे और चांदी जैसी धातुओं में कमरे के तापमान ($300K$) पर विशिष्ट इलेक्ट्रॉन गतिशीलता ($30-50{\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$) होती है। अर्धचालकों में वाहक गतिशीलता अपमिश्रण (डोपिंग) पर निर्भर है। सिलिकॉन ($Si$) में इलेक्ट्रॉन गतिशीलता $1,000$ के क्रम की होती है, जर्मेनियम में लगभग 4,000 और गैलियम आर्सेनाइड में ($10,000{\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$) तक होती है। प्रायः,छिद्रों की गतिशीलता, कम होती है और गैलियम आर्सेनाइड में लगभग $100{\frac {{m}^{2}}{V\cdot s}}$) से लेकर सिलिकॉन में $450$ और जर्मेनियम में $2000$ तक होती है।

संक्षेप में

इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के डिजाइन और विश्लेषण में गतिशीलता को समझना महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह ट्रांजिस्टर और डायोड जैसे इलेक्ट्रॉनिक घटकों में उपयोग की जाने वाली सामग्रियों की विद्युत चालकता और प्रदर्शन को सीधे प्रभावित करता है।