त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रेफल: Difference between revisions

Revision as of 15:46, 23 August 2024

त्रिज्यखंड और वृत्तखंड का परिचय

किसी वृत्त की दो त्रिज्याओं और उनके बीच के चाप के बीच के क्षेत्र को त्रिज्यखंड कहा जाता है। त्रिज्यखंड सदैव वृत्त के केंद्र से प्रारंभ होता है। अर्धवृत्त को वृत्त का त्रिज्यखंड भी कहा जाता है। वृत्त के त्रिज्यखंड द्वारा व्याप्त स्थान या क्षेत्र को वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल कहा जाता है। ज्यामितीय रूप से, रेखाखंड, रेखा का एक भाग होता है जो दो अलग-अलग अंत बिंदुओं से घिरा होता है और इसके अंत बिंदुओं के बीच की रेखा पर हर बिंदु को समाहित करता है।

त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल

चित्र-1 - त्रिज्यखंड

वृत्त के त्रिज्यखंड को वृत्त के पुनर्निर्मित भाग के रूप में पहचाना जाता है जो दो त्रिज्याओं और उन्हें जोड़ने वाले चाप से घिरा होता है। वृत्त के त्रिज्यखंड द्वारा घेरे गए स्थान को वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल कहा जाता है।

त्रिज्यखंड दो प्रकार के होते हैं: दीर्घ त्रिज्यखंड और लघु त्रिज्यखंड ।

दीर्घ त्रिज्यखंड को एक ऐसे त्रिज्यखंड के रूप में परिभाषित किया जाता है जो अर्धवृत्त से बड़ा होता है।
लघु त्रिज्यखंड को एक ऐसे त्रिज्यखंड के रूप में परिभाषित किया गया है जो अर्धवृत्त से छोटा है।

चित्र-1 लघु और दीर्घ त्रिज्यखंडों को दर्शाता है। OAPB को लघु त्रिज्यखंड कहा जाता है, OAQB को वृत्त का दीर्घ त्रिज्यखंड कहा जाता है।

$\angle AOB$ लघु त्रिज्यखंड का कोण है और $360^{\circ }-\angle AOB$ दीर्घ त्रिज्यखंड का कोण है।

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-== Introduction to Sectors and Segments ==
+== त्रिज्यखंड और वृत्तखंड का परिचय ==
-The region between two radii of a circle and the arc between them is called a sector. The sector always starts from the center of the circle. The semi-circle is also called the sector of the circle. The space or the area occupied by the sector of a circle is called the area of a sector of a circle. Geometrically, a line segment is a part of a line that is bounded by two distinct end points, and contains every point on the line between its endpoints.
+किसी वृत्त की दो त्रिज्याओं और उनके बीच के चाप के बीच के क्षेत्र को त्रिज्यखंड कहा जाता है। त्रिज्यखंड सदैव वृत्त के केंद्र से प्रारंभ होता है। अर्धवृत्त को वृत्त का त्रिज्यखंड भी कहा जाता है। वृत्त के त्रिज्यखंड द्वारा व्याप्त स्थान या क्षेत्र को वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल कहा जाता है। ज्यामितीय रूप से, रेखाखंड, रेखा का एक भाग होता है जो दो अलग-अलग अंत बिंदुओं से घिरा होता है और इसके अंत बिंदुओं के बीच की रेखा पर हर बिंदु को समाहित करता है।
-== Area of Sector ==
+== त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ==
 [[File:Sector.jpg|alt=Fig. 1 - Sector|thumb|200x200px|चित्र-1 - त्रिज्यखंड]]
-A sector of a circle is identified as the reconstructed part of the circle bounded by two radii and the arc which connects them. The space which is occupied by the sector of a circle is called the area of a sector of a circle.
+वृत्त के त्रिज्यखंड को वृत्त के पुनर्निर्मित भाग के रूप में पहचाना जाता है जो दो त्रिज्याओं और उन्हें जोड़ने वाले चाप से घिरा होता है। वृत्त के त्रिज्यखंड द्वारा घेरे गए स्थान को वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल कहा जाता है।
-Two types of sectors are major sectors and minor sectors.
+त्रिज्यखंड दो प्रकार के होते हैं: दीर्घ त्रिज्यखंड और लघु त्रिज्यखंड ।
-*A major sector is defined as a sector that is greater than a semicircle.
+*दीर्घ त्रिज्यखंड को एक ऐसे त्रिज्यखंड के रूप में परिभाषित किया जाता है जो अर्धवृत्त से बड़ा होता है।
-* A minor sector is defined as a sector that is less than a semi-circle.
+*लघु त्रिज्यखंड को एक ऐसे त्रिज्यखंड के रूप में परिभाषित किया गया है जो अर्धवृत्त से छोटा है।
-Fig - 1 represents the minor and major sectors. OAPB is called the minor sector, OAQB is called the major sector of the circle.
+चित्र-1 लघु और दीर्घ त्रिज्यखंडों को दर्शाता है। OAPB को लघु त्रिज्यखंड कहा जाता है, OAQB को वृत्त का दीर्घ त्रिज्यखंड कहा जाता है।
-<math>\angle AOB</math> is the angle of minor sector  and <math>360^\circ- \angle AOB</math> is the angle of major sector.
+<math>\angle AOB</math> लघु त्रिज्यखंड का कोण है और <math>360^\circ- \angle AOB</math> दीर्घ त्रिज्यखंड का कोण है।
 [[Category:वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल]]
 [[Category:गणित]]
 [[Category:कक्षा-10]]