द्विघाती बहुपद

द्विघाती बहुपद वह होता है जिसमें बहुपद व्यंजक में एक चर पद की उच्चतम घात $2$ के समान होता है। द्विघाती बहुपद को द्वितीय-क्रम बहुपद के रूप में भी जाना जाता है।

परिभाषा

द्विघाती बहुपद एक द्वितीय-घात बहुपद है जहां उच्चतम घात पद का मान $2$ के समान होता है। द्विघात समीकरण का सामान्य रूप $ax^{2}+bx+c=0$ के रूप में दिया जाता है। यहां, $a$ और $b$ गुणांक हैं, $x$ अज्ञात चर है और $c$ है स्थिर पद. चूँकि इस समीकरण में एक द्विघाती बहुपद है, अतः इसे हल करने पर दो समाधान मिलेंगे। इसका तात्पर्य यह है कि $x$ के दो मान हो सकते हैं।

उदाहरण

$x^{2}+4x+4=0$

इस समीकरण का हल खोजने के लिए हम इसका गुणनखंड इस प्रकार करते हैं

$x^{2}+4x+4=0$

$x^{2}+2x+2x+4$

$x(x+2)+2(x+2)$

$(x+2)(x+2)=0$

इस प्रकार इस द्विघाती समीकरण के मूल $x=-2,x=-2$ होंगे