परिसर: Difference between revisions

Revision as of 07:56, 26 November 2024

परिसर आँकडों के अधिकतम मान और निम्नतम मान के बीच का अंतर है। यह आँकडों के प्रसार को जानने में सहायता करता है।

किसी दिए गए आँकडों के समुच्चय के लिए सांख्यिकी में परिसर अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है।

उदाहरण के लिए, यदि दिया गया आँकडों के समुच्चय ${\{2,5,8,10,3}\}$ है, तो परिसर $10-2=8$ होगी।

इस प्रकार, परिसर को अधिकतम अवलोकन और निम्नतम अवलोकन के बीच के अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। प्राप्त परिणाम को अवलोकन की परिसर कहा जाता है। सांख्यिकी में परिसर अवलोकनों के प्रसार का प्रतिनिधित्व करती है।

सांख्यिकी में परिसर

सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।

परिसर सूत्र

परिसर = अधिकतम मान – न्यूनतम मान

या

परिसर = अधिकतम अवलोकन – न्यूनतम अवलोकन

या

परिसर = अधिकतम मान – न्यूनतम मान

सांख्यिकी में परिसर का सूत्र मात्र अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच के अंतर से दिया जा सकता है।

परिसर की सीमाएँ

परिसर ज्ञात करने के लिए सबसे सुविधाजनक मापीय(मीट्रिक) है। परंतु इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं।

परिसर हमें आँकडों बिंदुओं की संख्या नहीं बताती है।
परिसर का उपयोग माध्य, माध्यिका या बहुलक ज्ञात करने के लिए नहीं किया जा सकता है।
परिसर चरम मानों (आउटलेयर) से प्रभावित होती है।
परिसर का उपयोग विवृतांत(ओपन-एंडेड) वितरण के लिए नहीं किया जा सकता है।

सांख्यिकी में समांतर माध्य और सीमा

सांख्यिकी में, आँकडों के समूहों को साधारणतः समांतर माध्य द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, समांतर माध्य को औसत या मात्र 'माध्य' भी कहा जाता है।

मूल रूप से, माध्य दिए गए आँकडों का केंद्रीय मान होता है। आँकडों के समुच्चय का समांतर माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें के समुच्चय के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।

समांतर माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)

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+परिसर आँकडों  के अधिकतम मान और निम्नतम मान के बीच का अंतर है। यह आँकडों के प्रसार को जानने में सहायता करता है।
-रेंज डेटा के उच्चतम मूल्य और निम्नतम मूल्य के बीच का अंतर है। यह डेटा के प्रसार को जानने में मदद करता है।
+किसी दिए गए आँकडों  के समुच्चय के लिए सांख्यिकी में परिसर अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है।
-किसी दिए गए डेटा सेट के लिए सांख्यिकी में रेंज उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है। उदाहरण के लिए, यदि दिया गया डेटा सेट {2,5,8,10,3} है, तो रेंज 10 - 2 = 8 होगी।
+उदाहरण के लिए, यदि दिया गया आँकडों  के समुच्चय <math>{\{2,5,8,10,3}\}</math> है, तो परिसर <math>10 - 2 = 8</math> होगी।
-इस प्रकार, रेंज को उच्चतम अवलोकन और निम्नतम अवलोकन के बीच के अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। प्राप्त परिणाम को अवलोकन की रेंज कहा जाता है। सांख्यिकी में रेंज अवलोकनों के प्रसार का प्रतिनिधित्व करती है।
+इस प्रकार, परिसर को अधिकतम अवलोकन और निम्नतम अवलोकन के बीच के अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। प्राप्त परिणाम को अवलोकन की परिसर कहा जाता है। [[सांख्यिकी]] में परिसर अवलोकनों के प्रसार का प्रतिनिधित्व करती है।
-रेंज फॉर्मूला
+== सांख्यिकी में परिसर ==
+सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों  के समुच्चय या प्रेक्षणों  के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।
-रेंज = उच्चतम मान – न्यूनतम मान
+== परिसर सूत्र ==
+परिसर = अधिकतम मान – न्यूनतम मान
 या
-रेंज = उच्चतम अवलोकन – न्यूनतम अवलोकन
+परिसर = अधिकतम अवलोकन – न्यूनतम अवलोकन
 या
-रेंज = अधिकतम मान – न्यूनतम मान
+परिसर = अधिकतम मान – न्यूनतम मान
-सांख्यिकी में रेंज का फॉर्मूला केवल उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच के अंतर से दिया जा सकता है।
+सांख्यिकी में परिसर का सूत्र मात्र अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच के अंतर से दिया जा सकता है।
-सांख्यिकी में रेंज?
+== परिसर की सीमाएँ ==
+परिसर ज्ञात करने के लिए सबसे सुविधाजनक मापीय(मीट्रिक) है। परंतु इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं।
-सांख्यिकी में रेंज खोजने के लिए, हमें दिए गए मानों या डेटा के सेट या प्रेक्षणों के सेट को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका मतलब है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे ज़्यादा मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की रेंज खोजने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।
+* परिसर हमें आँकडों  बिंदुओं की संख्या नहीं बताती है।
+* परिसर का उपयोग माध्य, माध्यिका या बहुलक ज्ञात करने के लिए नहीं किया जा सकता है।
+* परिसर चरम मानों (आउटलेयर) से प्रभावित होती है।
+* परिसर का उपयोग  विवृतांत(ओपन-एंडेड) वितरण के लिए नहीं किया जा सकता है।
-रेंज की सीमाएँ?
+== सांख्यिकी में समांतर माध्य और सीमा ==
+सांख्यिकी में, आँकडों  के समूहों को साधारणतः [[समांतर माध्य]] द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, समांतर माध्य को औसत या मात्र 'माध्य' भी कहा जाता है।
-रेंज खोजने के लिए सबसे सुविधाजनक मीट्रिक है। लेकिन इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं।
+मूल रूप से, माध्य दिए गए आँकडों  का केंद्रीय मान होता है। आँकडों  के समुच्चय का समांतर माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें के समुच्चय के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।
-रेंज हमें डेटा बिंदुओं की संख्या नहीं बताती है।
+समांतर माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)
-रेंज का उपयोग माध्य, माध्यिका या बहुलक खोजने के लिए नहीं किया जा सकता है।
-रेंज चरम मानों (आउटलेयर) से प्रभावित होती है।
-रेंज का उपयोग ओपन-एंडेड वितरण के लिए नहीं किया जा सकता है।
-सांख्यिकी में अंकगणितीय माध्य और सीमा
-सांख्यिकी में, डेटा के समूहों को आम तौर पर अंकगणितीय माध्य द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, अंकगणितीय माध्य को औसत या सिर्फ़ 'माध्य' भी कहा जाता है।
-मूल रूप से, माध्य दिए गए डेटा का केंद्रीय मान होता है। डेटा सेट का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें सेट के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।
-अंकगणितीय माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)
 [[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]