रैखिक बहुपद

रैखिक बहुपद ऐसे बहुपद होते हैं जिसमें चर की उच्चतम घात अर्थात बहुपद की घात एक होती हैं । हम रैखिक बहुपद को $ax+b$ रूप में निरूपित कर सकते हैं , जहाँ $a,b$ वास्तविक संख्याएं है एवं $a\neq 0$ हैं । उदाहरण : $2x-9,4z+8$ आदि ।

रैखिक बहुपद की घात

यदि $p(x)$ एक रैखिक बहुपद है, तो चर की उच्चतम घात रैखिक बहुपद की घात कहलाती है । रैखिक बहुपद की घात एक होती हैं ।

उदाहरण : $19r+5$

उपर्युक्त उदाहरण में चर $r$ की घात एक है , अतः यह एक रैखिक बहुपद का उदाहरण है ।

रैखिक बहुपद के शून्यक

रैखिक बहुपद का शून्यक ज्ञात करने के लिए हम उस बहुपद को शून्य के बराबर रखते हैं और उसमें चर का मान ज्ञात करते हैं। चर का मान बहुपद का शून्यक या मूल कहलाता हैं जो बहुपद की घात पर निर्भर करता है ।

यदि $k$ , $p(x)=ax+b$ का एक शून्यक है ,

$p(k)=ak+b=0$

अर्थात, $k={\frac {-b}{a}}$

अतः , रैखिक बहुपद $p(x)=ax+b$ का शून्यक $k={\frac {-b}{a}}$ है ।

रैखिक बहुपद के शून्यकों और गुणांको में संबंध

रैखिक बहुपद के शून्यकों और गुणांको में संबंध होता है जो कि निम्नवत है :

हम जानते हैं , रैखिक बहुपद $p(x)=ax+b$ का शून्यक $k={\frac {-b}{a}}$ है ।

अतः , ${\frac {-b}{a}}=$ ($-$अचर पद) / $x$ का गुणांक ) रैखिक बहुपद के शून्यकों और गुणांको में संबंध है ।