चतुर्भुज
चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। चतुर्भुज के आमतौर पर आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग और कई अनियमित आकृतियां होती हैं।
चतुर्भुज के प्रकार
चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।
- समलम्ब
- समांतर चतुर्भुज
- वर्ग
- आयत
- विषमकोण
- पतंग
चतुर्भुज का क्षेत्रफल
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई
आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई
वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा
चतुर्भुज के गुण
सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।
आंतरिक कोण का योग 360° होता है।
वर्ग के गुण
• वर्ग की सभी भुजाएं बराबर होती हैं।
• सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
• सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।
• वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
आयत के गुण
• आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
• आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
• आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
• आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।
विषमकोण के गुण
• विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में बराबर होती है।
• विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।
• विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
• इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।
समांतर चतुर्भुज के गुण
• समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई बराबर होती है।
• इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
• इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
• इसके विपरीत कोण बराबर होते हैं।
• समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
समलंब के गुण
• समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
• समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
• इसके विकर्ण एक-दूसरे को बराबर अनुपात में विभाजित करते हैं।
पतंग के गुण
• पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई बराबर होती है।
• पतंग की बड़ी विकर्ण , छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
• विपरीत कोण के केवल एक जोड़े बराबर होते हैं।
