बहुभुज
बहुभुज दो शब्दों से मिलकर बना है, अर्थात पॉली (जिसका अर्थ है अनेक) और गॉन (जिसका अर्थ है भुजाएँ)। बहुभुज द्वि-आयामी तल में रेखाखंडों (वक्र नहीं) से बनी एक बंद आकृति है । बहुभुज एक आकृति है जिसकी भुजाओं की संख्या सीमित होती है । बहुभुज की भुजाएँ एक दूसरे से सिरे से सिरे तक जुड़े हुए सीधी रेखा खंडों से बनी होती हैं । इस प्रकार , बहुभुज के रेखाखंडों को भुजाएँ कहा जाता है। वह बिंदु जहां दो रेखाखंड मिलते हैं , शीर्ष कहलाता है । वृत्त भी एक समतल आकृति है लेकिन इसे बहुभुज नहीं माना जाता है , क्योंकि यह एक घुमावदार आकृति है और इसमें कोई भुजा या कोण नहीं है । इसलिए , हम कह सकते हैं , सभी बहुभुज द्वि-आयामी होते हैं लेकिन सभी द्वि-आयामी आकृतियाँ बहुभुज नहीं हैं । एक बंद आकृति बनाने के लिए , सिरे से सिरे तक जुड़ने के लिए कम से कम तीन रेखा खंडों की आवश्यकता होती है। इस प्रकार न्यूनतम तीन भुजाओं वाला बहुभुज त्रिभुज कहलाता है ।
उदाहरण : त्रिभुज , आयत , पतंग , वर्ग आदि ।
बहुभुज का वर्गीकरण
भुजाओं और कोणों के आधार पर , बहुभुजों को निम्नलिखित प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है :
- नियमित बहुभुज
- अनियमित बहुभुज
- उत्तल बहुभुज
- अवतल बहुभुज
नियमित बहुभुज
यदि बहुभुज की सभी भुजाएँ और आंतरिक कोण बराबर हों , तो इसे नियमित बहुभुज के रूप में जाना जाता है ।
उदाहरण : वर्ग, समबाहु त्रिभुज आदि ।
अनियमित बहुभुज
यदि बहुभुज की सभी भुजाएँ और आंतरिक कोण अलग-अलग माप के हों , तो इसे अनियमित बहुभुज के रूप में जाना जाता है ।
उदाहरण :विषमबाहु त्रिभुज , आयत , पतंग , आदि ।
उत्तल बहुभुज
यदि किसी बहुभुज के सभी आंतरिक कोण से बिल्कुल कम हैं , तो इसे उत्तल बहुभुज के रूप में जाना जाता है ।
अवतल बहुभुज
यदि किसी बहुभुज का एक या अधिक आंतरिक कोण से अधिक हो , तो इसे अवतल बहुभुज के रूप में जाना जाता है ।
बहुभुज के गुण
बहुभुज के गुण निम्नलिखित है :
