गुरुत्वीय त्वरण (g) के मान का परिकल्पन

To calculate the value of (g)

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ($g$) किसी भी वस्तु द्वारा अनुभव किया जाने वाला त्वरण है, जब वह पृथ्वी की सतह के निकट, मुक्त रूप से गिरती है। यह वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता को दर्शाता है। पृथ्वी की सतह के निकट $g$ का मान लगभग $9.8$ मीटर प्रति सेकंड वर्ग ($m/s^{2}$) है।

ग्रेविमेट्री

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के मापन को ग्रेविमेट्री कहा जाता है।

गणना करने की सरल विधि

$g$ के मूल्य की गणना निम्नलिखित सरल विधि का उपयोग करके की जा सकती है:

मुक्त पतन का सरलतम व प्रायोगिक मापन

   एक ऊंची इमारत या पुल जैसी न्यूनतम वायु प्रतिरोध वाली ऊंची, खुली जगह ढूंढें। सुनिश्चित करें कि यह प्रयोगों के संचालन के लिए सुरक्षित है।

   एक छोटी, घनी वस्तु (गेंद की तरह) को एक निश्चित ऊंचाई से गिराएं और उसे जमीन पर गिरने में कितना समय लगेगा। समय को सटीक रूप से मापने के लिए स्टॉपवॉच का उपयोग करें।

   उस ऊँचाई ($h$) को मापें जहाँ से वस्तु को गिराया गया था। इसके लिए आप मीटर स्टिक या टेप माप का उपयोग कर सकते हैं।

गणना करे

   $g$ की गणना करने के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करें:

 $g={\frac {2h}{t^{2}}},$

  जहाँ:

       $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला त्वरण है।

       $h$ वह ऊँचाई है जहाँ से वस्तु को गिराया गया था।

       $t$ वह समय है जो वस्तु के गिरने में लगा।

सटीकता के लिए दोहराएँ

•    अपने परिणाम की सटीकता बढ़ाने के लिए, प्रयोग को कई बार दोहराएं और जीजी के औसत मूल्य की गणना करें।
•    सुनिश्चित करें कि वस्तु को बिना किसी प्रारंभिक क्षैतिज वेग के लंबवत रूप से गिराया जाए।

गणना करने की अन्य विधि

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ($g$) मापने की अन्य विधियों में अधिक जटिलता हो सकती है, जैसे की

उपग्रह द्वारा मापन

महत्वपूर्ण बिन्दु

•    इस विधि का उपयोग करके प्राप्त $g$ का मान पृथ्वी की सतह के निकट लगभग $9.8\;m/s^{2},$के स्वीकृत मान के करीब होना चाहिए।
•    इस प्रकार से $g$ मापने की विधि यह मानती है, कि कोई महत्वपूर्ण वायु प्रतिरोध नहीं है, इसलिए यह विधि ,निर्वात में या उन स्थितियों में सबसे अच्छा कार्य करती है,जहां वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है।
•    ऊंचाई से प्रयोग करते समय सुरक्षा सावधानियां सुनिश्चित करें।

विशेष : इस गणना के लिए ग्राफ़ आवश्यक नहीं हैं, क्योंकि इसमें सरल माप और गणना शामिल हैं।

संक्षेप में

आप उस ऊंचाई को मापकर गुरुत्वाकर्षण ($g$) के कारण त्वरण के मूल्य की गणना कर सकते हैं जहां से एक वस्तु गिराई गई है और जमीन पर गिरने में लगने वाला समय। फिर $g$ निर्धारित करने के लिए सूत्र $g={\frac {2h}{t^{2}}},$​ का उपयोग किया जा सकता है। यह विधि आपको पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करने की अनुमति देती है।