प्रथम कोटि की अभिक्रिया

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वे अभिक्रियाएँ, जिनमे अभिक्रिया का वेग केवल एक अणु के सान्द्रण पर निर्भर करता है प्रथम कोटि की अभिक्रियाएँ कहलाती है। मानलो प्रथम कोटि की सामान्य अभिक्रिया इस प्रकार है-

A→ Product

माना अभिकारक A का प्रारम्भिक सान्द्रण a ग्राम अणु है। t सेकण्ड पश्चात x ग्राम अणु, क्रिया कर लेते है तो शेष पदार्थ की मात्रा (a-x) ग्राम अणु होगी।

अतः t समय पश्चात अभिक्रिया की दर A की सान्द्रता (a-x) के समानुपाती होगी।

अर्थात

या

या d(a−x)= kdt ... (1)

सम्पूर्ण क्रिया का वेग ज्ञात करने के लिए समी. (1) का समाकलन करने पर,

−ln(a−x) = kt+c, (यहाँ c समाकलन स्थिरांक है)  ... (2)

यदि t = 0 है तो x = 0 होगा, अतः ये मान समी. (2) में रखने पर,

... (3)

समी. (3) से c का मान समी. (2) में रखने पर,

log का आधार e से 10 करने पर,

यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक k का व्यंजक है।

उदाहरण:1 प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध आयु 60 मिनट है, तो 90% अभिकारक के उत्पाद में बदलने में कितना समय लगेगा?


हल:

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

जहाँ अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है,

t1/2 अभिक्रिया की अर्ध आयु है

मिनट -1

प्रथम कोटि बलगतिकी समीकरण को लागू करना,

दिया गया है;

इसलिए,

199 मिनट

उदाहरण:2 यदि एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया कोक 75 % पूर्ण होने में 32 मिनट लगते हैं तो 50 % पूर्ण होने में कितना समय लगेगा ?

हल:

प्रारंभिक सांद्रण 100 0

32 मिनट बाद (100-75) 75

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

100, ,

0.0433 मिनट -1

50% पूर्ण होने में लगा समय

t1/2

मिनट

उदाहरण:3 एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया 50 मिनट में 50% पूर्ण होती है तो वेग स्थिरांक की गणना कीजिये।

हल:

प्रारंभिक सांद्रण 100 0

50 मिनट बाद (100-50) 50

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

100, ,

[log 2 = 0.3010]

मिनट -1

उदाहरण: 4 यौगिक A के 1 मोल प्रारम्भ करके पाया गया की 3/4 अभिक्रिया 2 मिनट में पूर्ण हो जाती है। वेग स्थिरांक की गणना कीजिये यदि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।

हल:

प्रारंभिक सांद्रण 1 0

2 मिनट बाद (1- 3/4) 3/4

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

1 मोल, ,

[log 4 = 0.6020]


मिनट -1

अभ्यास प्रश्न