आघूर्णों के नियम

Principle of Moments

एक पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर-शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।

संतुलन में कठोर पिंड-शरीर

एक कठोर पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में,पिंड-शरीर-शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड-शरीर में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड-शरीर पर विचार करें जिस पर बल $F1,F2,F3...F_{n}$और बल $T1,T2,T3....T_{n}$लगाया जाता है। इस मामले में,

•    पिंड-शरीर पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।$F1,F2,F3...F_{n}=0$
•    पिंड-शरीर पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। $T1,T2,T3....T_{n}=0$

यदि पिंड-शरीर पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।

आघूर्णों का सिद्धांत

एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों$F1$ और $F2$को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल $F1$ और $F2$ से क्रमशः $d1$ और $d2$ की दूरी पर है।