अनुदैर्घ्य तरंग

Longitudinal wave

अनुदैर्ध्य तरंग,एक प्रकार की तरंग है जिसमें माध्यम (वह पदार्थीय सामग्री जिसके माध्यम से तरंग चलायमान होती है ) का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर होता है। दूसरे शब्दों में, माध्यम के कण उसी दिशा में अग्र-पृष्ठ (आगे-पीछे) दोलन करते हैं, जिस दिशा में तरंग चल रही है।

सामान्य उदाहरण से कल्पना

एक प्रकार की अनुदैर्ध्य तरंग: एक समतल दबाव आवेग तरंग।

एक अनुदैर्ध्य तरंग की कल्पना करने की सर्वोत्तम शैली एक स्लिंकी स्प्रिंग की कल्पना करना है जो क्षैतिज रूप से फैला हुआ है और एक छोर पर रखा हुआ है। यदि स्प्रिंग के कॉइल्स को तेजी से संपीड़ित कर छोड़ा जाए , तो संपीड़न (कम्प्रेशन) और विस्तार (रेयरफैक्शन) की एक श्रृंखला स्प्रिंग के लम्बवत अक्ष के साथ यात्रा करेगी।

एक अनुदैर्ध्य तरंग में, संपीड़न के क्षेत्र वे होते हैं जहां माध्यम के कण एक साथ सुगठित (बारीकी से पैक) होते हैं, और विरलन के क्षेत्र वे होते हैं जहां ये कण फैलते हैं। तरंग माध्यम में प्रसारित होती है, जिससे कण अपने पड़ोसी कणों में ऊर्जा स्थानांतरित करते हैं, जिससे कण दोलन का दूरगामी प्रभाव उत्पन्न होता है।

ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगों का एक सामान्य उदाहरण हैं। जब कोई ध्वनि तरंग हवा में चलायमान होती है, तो वायु के कण तरंग के समान दिशा में आगे-पीछे कंपन करते हैं, और ध्वनि ऊर्जा को उसके स्रोत से हमारे कानों तक पहुंचाते हैं।

अनुदैर्ध्य तरंगों के अन्य उदाहरणों में भूकंपीय पी-तरंगें (प्राथमिक तरंगें) शामिल हैं जो भूकंप के दौरान पृथ्वी से होकर गुजरती हैं, तरल पदार्थों में दबाव तरंगें, और कुछ प्रकार की विद्युत चुम्बकीय तरंगें, जैसे पृथ्वी के वायुमंडल में रेडियो तरंगें।

अनुदैर्ध्य तरंगों के विपरीत, अनुप्रस्थ तरंगें भी होती हैं, जहां माध्यम का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होता है। अनुप्रस्थ तरंग का एक उदाहरण एकतारे पर तरंग है, जहां तार (स्ट्रिंग) के कण ऊपर और नीचे दोलन करते हैं, जबकि तरंग, तार से बंधित होकर क्षैतिज रूप में यात्रा करती है।

नामपद्धति

कुछ लेखकों ने अपनी सुविधा के लिए क्रमशः "अनुदैर्ध्य तरंगें" और "अनुप्रस्थ तरंगें" को "एल-तरंगें"(आंग्ल भाषा में 'L'-waves ('एल'-वेव्स) और "टी-तरंगें"(आंग्ल भाषा में 'T'-waves ("टी"-तरंगे) के रूप में नामांकित किया है। इन दो संक्षिप्ताक्षरों का भूकंप विज्ञान और इलेक्ट्रोकार्डियोग्राफी में विशिष्ट अर्थ हैं। इसके अतिरिक्त (आंग्ल भाषा में 'T'-waves ('टी '-वेव्स) "टी-वेव्स", हालांकि कुछ लोकप्रिय विज्ञान पुस्तकों को छोड़कर वे प्रायः भौतिकी लेखन में नहीं पाए जाते हैं।

ध्वनि तरंगें

अनुदैर्ध्य हार्मोनिक ध्वनि तरंगों के मामले में, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य को सूत्र द्वारा वर्णित किया जा सकता है

$y(x,t)=y_{0}\cos \!{\bigg (}\omega \!\left(t-{\frac {x}{c}}\right)\!{\bigg )}$

जहाँ:

• $y$ यात्रा कर रही ध्वनि तरंग पर बिंदु का विस्थापन है;
• $x$ बिंदु से तरंग के स्रोत तक की दूरी है;

• $t$ बीता हुआ समय है;
• $y_{0}$दोलनों का आयाम है,
• $c$ तरंग की गति है;

और

• $\omega$ तरंग की कोणीय आवृत्ति है।

इस प्रकार के सूत्रबद्ध रेखीय चित्रण में समय $t$ की मात्र ${\frac {x}{c}}$ से निर्धारित कड़ी जाती है और जिसका , जो तरंग ''x'' दूरी तय करने में लेती है।

तरंग की सामान्य आवृत्ति (''f'') किसके द्वारा दी जाती है?

:<गणित> एफ = \frac{\omega}{2 \pi}.</गणित>

तरंग दैर्ध्य की गणना तरंग की गति और सामान्य आवृत्ति के बीच संबंध के रूप में की जा सकती है।

:<गणित> \lambda =\frac{c}{f}.</गणित>

ध्वनि तरंगों के लिए, तरंग का आयाम अबाधित वायु के दबाव और तरंग के कारण होने वाले अधिकतम दबाव के बीच का अंतर है।