दृढ़ता गुणांक

Modulus of rigidity

दृढ़ता गुणांक, जिसे कतरनी मापांक या मरोड़ मापांक के रूप में भी जाना जाता है, एक यांत्रिक गुण है जो बताता है कि कतरनी या मरोड़ वाली ताकतों के अधीन होने पर कोई सामग्री विरूपण का प्रतिरोध कैसे करती है। इसे प्रतीक "$G$" द्वारा दर्शाया जाता है और इसमें दबाव या तनाव की इकाइयाँ होती हैं, जैसे पास्कल ($Pa$) या न्यूटन प्रति वर्ग मीटर ($N/m^{2}$)।

कर्तनी या व्यावर्ती बल

दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे से फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।

सामग्री विज्ञान में, कतरनी मापांक'' या कठोरता का मापांक, जिसे जी, या कभी-कभी एस या μ द्वारा दर्शाया जाता है, है किसी सामग्री की लोचदार कतरनी कठोरता का एक माप और इसे कतरनी तनाव से कतरनी तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

जी \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {tau_{xy}} = \frac{F l}{A \Delta x} </गणित>

कहाँ

$\tau _{xy}=F/A\,$ = अपरूपण तनाव

<गणित>एफ</गणित> वह बल है जो कार्य करता है

<गणित>ए</गणित> वह क्षेत्र है जिस पर बल कार्य करता है

$\gamma _{xy}$ = कतरनी तनाव। इंजीनियरिंग में $:=\Delta x/l=\tan \theta$, अन्यत्र $:=\theta$

$\Delta x$ अनुप्रस्थ विस्थापन है

<गणित>एल</गणित> क्षेत्र की प्रारंभिक लंबाई है।

अपरूपण मापांक की व्युत्पन्न SI इकाई पास्कल (Pa) है, हालांकि इसे आमतौर पर गीगापास्कलs (GPa) या हजार में व्यक्त किया जाता है। पाउंड प्रति वर्ग इंच (केएसआई)। इसका आयामी रूप M¹L⁻¹T⁻² है, जो बल को से प्रतिस्थापित करता है। द्रव्यमान गुना त्वरण।

जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।

गणितीय रूप से, दृढ़ता गुणांक($G$) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

$G$= कर्तनी तनाव / तनाव

दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।

दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और सामग्री विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में मदद करता है कि सामग्री या मरोड़ वाले भार पर कैसे प्रतिक्रिया करेगी। यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमा या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।