एक चतुर्भुज ABCD चक्रीय कहलाता है यदि इसके चारों शीर्ष एक वृत्त पर स्थित हों (चित्र-1 देखें)।
यहाँ हमें and प्राप्त होता है।
चक्रीय चतुर्भुज से संबंधित प्रमेय नीचे उल्लिखित हैं।
प्रमेय 1: चक्रीय चतुर्भुज के विपरीत कोणों के किसी भी युग्म का योग होता है।
प्रमेय 2: यदि चतुर्भुज के विपरीत कोणों के किसी युग्म का योग है, तो चतुर्भुज चक्रीय होता है।
उदाहरण
1: In Fig 2, is a cyclic quadrilateral in which and are its diagonals.
If and , find
Solution:
(Angles in the same segment)
Therefore,
But (Opposite angles of a cyclic quadrilateral)