सार्वत्रिक समुच्चय

सार्वत्रिक समुच्चय एक ऐसा समुच्चय है जिसमें किसी विशिष्ट संदर्भ से संबंधित सभी अवयव शामिल होते हैं। सार्वत्रिक समुच्चय को $U$ द्वारा निरूपित किया जाता है, जो किसी दिए गए संदर्भ के संबंध में सभी समुच्चयों का अधिसमुच्चय(सुपरसेट) होता है।

परिभाषा

सार्वत्रिक समुच्चय सभी संबंधित समुच्चयों के सभी अवयवों या सदस्यों का समुच्चय है। इसे प्रायः प्रतीक $U$ द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, मानव जनसंख्या अध्ययन में, सार्वत्रिक समुच्चय दुनिया के सभी लोगों का समुच्चय है। प्रत्येक देश के सभी लोगों के समुच्चय को इस सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय माना जा सकता है।

• एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।
• प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।