चतुर्भुज

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चतुर्भुज एक ऐसी आकृति है जिसकी चार भुजाएं और चार किनारे होते हैं। साधारणतयः चतुर्भुज के आकार चार भुजाओं के साथ जैसे , आयत , विषमकोण, वर्ग , समलम्ब और पतंग एवं कई अनियमित आकृतियां होती हैं।

चतुर्भुज के प्रकार

चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं – सभी के चार भुजाएँ और इन आकृतियों का कोणों का योग 360° होता है।

  • समलम्ब
  • समांतर चतुर्भुज
  • वर्ग
  • आयत
  • विषमकोण
  • पतंग

चतुर्भुज का क्षेत्रफल

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल - आधार x लंबाई

आयात का क्षेत्रफल - लंबाई x चौड़ाई

वर्ग का क्षेत्रफल - भुजा x भुजा

चतुर्भुज के गुण

सभी चतुर्भुज के चार भुजाएं , 4 कोण और चार कोने होते हैं।

आंतरिक कोण का योग 360° होता है।

वर्ग के गुण

  • वर्ग की सभी भुजाएं समान होती हैं।
  • सभी भुजाएं आपस में समांतर होती हैं।
  • सभी आंतरिक कोण 90° के होते हैं।
  • वर्ग के विकर्ण एक-दूसरे को लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

आयत के गुण

  • आयत के विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
  • आयत के विपरीत भुजाएं आपस में समानांतर होती है।
  • आयत के सभी आंतरिक कोण 90 के होते हैं।
  • आयत के विकर्ण आपस में समद्विभाजक करते हैं।

विषमकोण के गुण

  • विषमकोण की सभी चारों भुजाएं आपस में समान होती है।
  • विषमकोण की विपरीत भुजाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं।
  • इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
  • विषमकोण के आसन्न कोण का योग 180° होता है।
  • इसके विकर्ण लंबवत समद्विभाजक करते हैं।

समांतर चतुर्भुज के गुण

  • समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होती है।
  • इसकी विपरीत भुजाएँ एक- दूसरे के समांतर होते हैं।
  • इसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजक करते हैं।
  • इसके विपरीत कोण समान होते हैं।
  • समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोण का योग 180° होता है।

समलंब के गुण

  • समलंब के केवल एक विपरीत भुजाओं के जोड़े एक दूसरे के समांतर होते हैं।
  • समलम्ब के दो आसन्न भुजाएं पूरक होते हैं।
  • इसके विकर्ण एक-दूसरे को समान अनुपात में विभाजित करते हैं।

पतंग के गुण

  • पतंग के आसन्न भुजाओं के जोडों की लंबाई समान होती है।
  • पतंग की बड़ी विकर्ण ,छोटी विकर्ण को विभाजित करती है।
  • विपरीत कोण के केवल एक जोड़े समान होते हैं।