तरंग समीकरण

तरंग समीकरण एक माध्यम से प्रसारित होने वाली तरंग की गति का गणितीय निरूपण है। यह अंतरिक्ष और समय में किसी भी बिंदु पर माध्यम में कणों के विस्थापन का वर्णन करता है। यांत्रिक तरंगों (जैसे ध्वनि तरंगें) और विद्युत चुम्बकीय तरंगों (जैसे प्रकाश तरंगें) के व्यवहार को समझने के लिए तरंग समीकरण आवश्यक है।

y(x,t)=Asin(kx−ωt+ϕ)

जहाँ:

y(x,t) = स्थिति

x और समय पर कण का विस्थापन 𝑡

A = तरंग का आयाम (अधिकतम विस्थापन)

k = तरंग संख्या

ω = कोणीय आवृत्ति

$k={\frac {2\pi }{\lambda }}$

(ω=2πf)

t = समय (सेकंड में)

x = तरंग के प्रसार की दिशा में स्थिति (मीटर में)

ϕ = प्रारंभिक चरण या चरण स्थिरांक (तरंग का प्रारंभिक बिंदु निर्धारित करता है)

तरंग की गति

$v=f\lambda$

𝑣 = आवृत्ति

λ = तरंगदैर्घ्य