हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत

1927 में वर्नर हाइजेनबर्ग द्वारा तैयार किया गया हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत, क्वांटम यांत्रिकी का एक मौलिक सिद्धांत है जो बताता है कि किसी कण के भौतिक गुणों के कुछ जोड़े, जैसे स्थिति और गति, दोनों को निश्चितता के साथ एक साथ सटीक रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

गणितीय रूप से, हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

$\Delta x\times \Delta p\geq {\frac {h}{4\Pi }}$

जहाँ:

Δx कण की स्थिति की अनिश्चितता का प्रतिनिधित्व करता है।

Δp कण के संवेग की अनिश्चितता का प्रतिनिधित्व करता है।

h प्लैंक स्थिरांक है (h/2π ≈ 1.054 × 10^-34 J·s)।

हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत में कहा गया है कि किसी वस्तु की स्थिति और गति दोनों को सटीक रूप से मापना या गणना करना असंभव है। यह सिद्धांत पदार्थ के तरंग-कण द्वैत पर आधारित है।

अनिश्चितता सिद्धान्त की व्युत्पत्ति हाइजनबर्ग ने क्वाण्टम यान्त्रिकी के व्यापक नियमों से सन् 1927 ई. में दी थी। इस सिद्धान्त के अनुसार किसी गतिमान कण की स्थिति और संवेग को एक साथ एकदम ठीक-ठीक नहीं मापा जा सकता। यदि एक राशि अधिक शुद्धता से मापी जाएगी तो दूसरी के मापन में उतनी ही अशुद्धता बढ़ जाएगी, चाहे इसे मापने में कितनी ही कुशलता क्यों न बरती जाए।

यह सिद्धान्त अत्यधिक व्यापक है तथा सूक्ष्म व स्थूल कण दोनों पर लागू होता है। परन्तु जिन स्थूल या बड़े कणों को नग्न आँखों से देखा जा सकता है, उन पर यह सिद्धान्त लागू नहीं होता है।

यदि हम कण की सही स्थिति ज्ञात करना चाहते हैं तो कण के संवेग ज्ञात करने में अनिश्चितता बढ़ जायेगी जबकि इसके विपरीत संवेग सही ज्ञात करना चाहते हैं तो स्थिति को मापने में अनिश्चितता बढ़ जायेगी।

हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत को व्यक्त करने का एक अन्य सूत्र है:

$\Delta x\times m\Delta v\geq {\frac {h}{4\Pi }}$

ऐसा इसलिए होता है क्योंकि संवेग p = mv है।

जहाँ:

m = कण का द्रव्यमान है

$\Delta$v = कण के वेग की अनिश्चितता