शून्य सदिश

Null Vector

भौतिकी में, शून्य सदिश (नल वेक्टर: null vector) एक सदिश है जिसका परिमाण शून्य होता है। दूसरे शब्दों में, यह एक वेक्टर है जिसकी कोई दिशा नहीं है और कोई लंबाई नहीं है।

सदिश राशियाँ, वे मात्राएँ होती हैं जिनमें परिमाण (आकार) और दिशा दोनों होते हैं। उन्हें प्रायः तीरों के रूप में दर्शाया जाता है, जहां तीर की लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है और तीर की दिशा, दिशा का प्रतिनिधित्व करती है।

एक शून्य सदिश, एक विशेष प्रकार का सदिश है, जो एक मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है जिसका कोई परिमाण नहीं है और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है। इसे अक्सर "0" या "𝟎" के रूप में दर्शाया जाता है, यह इंगित करने के लिए कि यह एक वेक्टर है, इसके ऊपर एक तीर होता है।

काल्पनिक उदाहरण

शून्य सदिश को समझने के लिए,कल्पना कीजिए कि कोई वस्तु स्थिर है और किसी भी दिशा में आगे बढ़ रही है। इस मामले में, आरंभिक बिंदु से विस्थापन, एक शून्य सदिश होगा क्योंकि इसकी लंबाई नहीं है (वस्तु स्थानांतरित नहीं हो रही है) और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है (वस्तु कहीं जा नहीं रही है)।

इसी प्रकार, अन्य स्थितियों में, शून्य सदिश उन राशियों का प्रतिनिधित्व कर सकता है जो शून्य हैं या जिनका कोई प्रभाव नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी वस्तु पर एक दिशा में बल लगाते हैं और विपरीत दिशा में समान और विपरीत बल लगाते हैं, तो वस्तु पर कार्य करने वाला शुद्ध बल एक शून्य सदिश होता है क्योंकि दोनों बल एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप कोई समग्र बल नहीं होता है।

गणित में

शून्य सदिश रैखिक बीजगणित में भी महत्वपूर्ण हैं। इस संदर्भ में, एक अशक्त वेक्टर एक वेक्टर को संदर्भित करता है, जब एक मैट्रिक्स या परिवर्तन से गुणा किया जाता है, तो शून्य वेक्टर का उत्पादन होता है। यह रैखिक समीकरणों की एक सजातीय प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करता है, जहां समीकरणों का कोई गैर-शून्य समाधान नहीं होता है।

संक्षेप में

एक अशक्त वेक्टर शून्य परिमाण वाला एक वेक्टर है और कोई विशिष्ट दिशा नहीं है। यह उन मात्राओं का प्रतिनिधित्व करता है जो शून्य हैं या जिनका कोई प्रभाव नहीं है। अशक्त सदिशों को समझना भौतिकी और गणित के विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे शून्य या तटस्थ मात्राओं से संबंधित समस्याओं का वर्णन करने और उन्हें हल करने में हमारी मदद करते हैं।