कोणीय त्वरण

Angular acceleration

कोणीय त्वरण (जिसका प्रतीक $\alpha$, अल्फा) कोणीय वेग के परिवर्तन की समय दर है। दो प्रकार के कोणीय वेग, स्पिन कोणीय वेग और कक्षीय कोणीय वेग के बाद, कोणीय त्वरण के संबंधित प्रकार हैं: स्पिन कोणीय त्वरण, जिसमें पिंड (वस्तु) के केन्द्रक को प्रतिच्छेद करने वाले घूर्णन अक्ष के बारे में एक कठोर पिंड (वस्तु) सम्मलित होता है; और कक्षीय कोणीय त्वरण, जिसमें एक बिंदु कण और एक बाहरी अक्ष सम्मलित है।

कोणीय त्वरण में प्रति समय वर्ग कोण के भौतिक आयाम होते हैं, जिन्हें प्रति सेकंड वर्ग रेडियन की एसआई इकाइयों ($rad/s^{2}$) में मापा जाता है। दो आयामों में, कोणीय त्वरण एक छद्म स्केलर है जिसका संकेत सकारात्मक माना जाता है यदि कोणीय गति वामावर्त बढ़ती है या दक्षिणावर्त घटती है, और यदि कोणीय गति दक्षिणावर्त बढ़ती है या वामावर्त घटती है तो इसे नकारात्मक माना जाता है। तीन आयामों में, कोणीय त्वरण एक छद्मवेक्टर है।

गायरोस्कोप

कठोर पिंडों के लिए, कोणीय त्वरण एक शुद्ध बाहरी बलाघूर्ण के कारण होना चाहिए। हालाँकि, अदृढ़ (जो कठोर न हो ) निकायों के लिए ऐसा नहीं है: उदाहरण के लिए,जैसे तीव्र गति से घुमनेवाला कोई नर्तक अपनी भुजाओं को अंदर की ओर खींच घूर्ण अक्ष पर कितनी दक्षता से स्थिर है , घूमने वाले जाइरोस्कोप की स्थिरता, या उनकी कक्षाओं में ग्रहों की गति।

सूत्रबद्ध गणना

कोणीय त्वरण ($\alpha$) को समय ($t$) के संबंध में कोणीय वेग ($\omega$) के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया गया है:

$\alpha ={\frac {\Delta \omega }{\Delta t}},$

जहाँ:

  $\alpha$ (अल्फा) कोणीय त्वरण है।

  $\Delta \omega$ (डेल्टा ओमेगा) कोणीय वेग में परिवर्तन है।

   $\Delta t$ (डेल्टा टी ) समय में परिवर्तन है।

संक्षेप में

कोणीय संवेग घूर्णी गति और इसके संरक्षण गुणों की एक मूलभूत समझ प्रदान करता है, जो भौतिक घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला के विश्लेषण और व्याख्या में योगदान देता है।कोणीय त्वरण यह समझने में सुविधा करता है कि समय के साथ किसी वस्तु का कोणीय वेग कितनी तीव्रता से बदल रहा है। इसकी गणना समय के संबंध में कोणीय वेग में परिवर्तन की दर के रूप में की जाती है। कोणीय वेग बनाम समय के आरेख (ग्राफ़) बनाकर, यह कल्पना की जा सकती है कि कोणीय त्वरण घूर्णनशील वस्तुओं की गति को कैसे प्रभावित करता है।