प्रथम कोटि की अभिक्रिया

उदाहरण:1 प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध आयु 60 मिनट है, तो 90% अभिकारक के उत्पाद में बदलने में कितना समय लगेगा?

हल:

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

$\kappa =$${\frac {0.693}{t_{1}/2}}$

जहाँ $\kappa =$अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है,

t_1/2$=$ अभिक्रिया की अर्ध आयु है

$\kappa =$${\frac {0.693}{60}}$

$=0.01155$ मिनट ^-1

प्रथम कोटि बलगतिकी समीकरण को लागू करना,

$k=\left({\frac {2.303}{t}}\right)\log _{10}{\frac {a}{a-x}}$

दिया गया है;

$a=100,x=90,i.e.,(a-x)=(100-90)=10$

इसलिए,

$t={\frac {2.303}{0.01155}}.\log _{10}10$

$=$199 मिनट

उदाहरण:2 यदि एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया कोक 75 % पूर्ण होने में 32 मिनट लगते हैं तो 50 % पूर्ण होने में कितना समय लगेगा ?

हल:

${\ce {A -> B}}$

प्रारंभिक सांद्रण 100 0

32 मिनट बाद (100-75) 75

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

$k=\left({\frac {2.303}{t}}\right)\log _{10}{\frac {a}{a-x}}$

$a=$ 100, $x=75$, $(a-x)=25$

$k={\frac {2.303}{32}}log{\frac {100}{25}}$

0.0433 मिनट ^-1

50% पूर्ण होने में लगा समय

t_1/2 $={\frac {0.693}{k}}$

$={\frac {0.693}{0.0433}}$

$=16$ मिनट

उदाहरण:3 एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया 50 मिनट में 50% पूर्ण होती है तो वेग स्थिरांक की गणना कीजिये।

हल:

${\ce {A -> B}}$

प्रारंभिक सांद्रण 100 0

50 मिनट बाद (100-50) 50

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

$k=\left({\frac {2.303}{t}}\right)\log _{10}{\frac {a}{a-x}}$

$a=$ 100, $x=50$, $(a-x)=50$

$k={\frac {2.303}{50}}log{\frac {100}{50}}$

$k={\frac {0.693}{50}}$ [log 2 = 0.3010]

$=0.01386$ मिनट ^-1

उदाहरण: 4 यौगिक A के 1 मोल प्रारम्भ करके पाया गया की 3/4 अभिक्रिया 2 मिनट में पूर्ण हो जाती है। वेग स्थिरांक की गणना कीजिये यदि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है।

हल:

${\ce {A -> B}}$

प्रारंभिक सांद्रण 1 0

2 मिनट बाद (1- 3/4) 3/4

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए

$k=\left({\frac {2.303}{t}}\right)\log _{10}{\frac {a}{a-x}}$

$a=$1 मोल, $x={\frac {3}{4}}$, $(a-x)={\frac {1}{4}}$

$k=\left({\frac {2.303}{2}}\right)\log _{10}{\frac {1}{\frac {1}{4}}}$

$k={\frac {2.303}{2}}log4$ [log 4 = 0.6020]

$k={\frac {2.303}{2}}*0.6020$

$=0.6932$ मिनट ^-1