प्रत्यास्था

Elasticity

प्रत्यास्था,पदार्थों (अथवा पदार्थों से बनी सामग्री) की वह संपत्ति है जो बह्य बलों के अधीन होने पर विकृत होने की उनकी क्षमता का वर्णन करती है । ऐसी सामग्रीयों में आरोपित बल के विलोप होने पर उनके ,अपने मूल आकार व आकृति का पुनर्स्थापन भी इस संपत्ति का मूल गुण है। भौतिकी में, प्रत्यास्था का अध्ययन,प्रायः ठोस पदार्थों, जैसे धातु, रबर, या स्प्रिंग्स के संदर्भ में किया जाता है।

आरोपित बल एवं विरूपण के प्रकार

जब किसी पदार्थ पर बह्य बल लगाया जाता है, तो उस पदार्थ में विकृति आ जाती है। इस प्रकार का विरूपण या तो प्रत्यास्थ या प्लास्टिक हो सकता है, जो सामग्री और आरोपित बल के परिमाण पर निर्भर करता है। प्रत्यास्थ विरूपण तब होता है जब पदार्थों से बनी सामग्री,उस बल का सामना कर सकती है और बल हटाने के बाद अपने मूल आकार और आकार में वापस आ सकती है। इसके विपरीत, प्लास्टिक विरूपण तब होता है जब सामग्री आकार या आकार में स्थायी परिवर्तन से गुजरती है।

बह्य शक्तियों के प्रभाव में आकर सामग्री का व्यवहार उसमे उपजे तनाव और खिंचाव के आधीन स्थिती द्वारा वर्णित होता है। तनाव ($\sigma$) एक सामग्री पर आरोपित बल की उस सामग्री के प्रति इकाई क्षेत्र पर निर्भर करता है, जबकि खिंचाव ($\epsilon$) प्रारंभिक आयामों के सापेक्ष सामग्री के आकार या आकार में परिणामी परिवर्तन है।

प्रत्यास्था को प्रत्यास्थादार मापांक द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिसे यंग के मापांक ($E$) के रूप में भी जाना जाता है। यंग का मापांक इस बात का माप है कि तनाव के तहत सामग्री कितनी विकृत होती है। यह तनाव से तनाव के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है और इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$E={\frac {\sigma }{\epsilon }}$

एक उच्च प्रत्यास्था उपागम (मॉड्यूलस) वाली सामग्री को अत्यधिक प्रत्यास्थ माना जाता है क्योंकि इसे किसी दिए गए तनाव का उत्पादन करने के लिए बड़े तनाव की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत, कम प्रत्यास्थ वाली सामग्री कम प्रत्यास्थादार होती है और उसी तनाव के तहत अधिक आसानी से विकृत हो जाएगी।

हुक के नियम

अधिकांशतः ,लघु सामग्री जैसे स्प्रिंग्स के लीये ,विकृतियों का स्वरूप रैखिक (तन्यता) द्वारा प्रदर्शित कीया जा सकता है । यदि ऐसी सामग्रीयों में तनाव और खिंचाव के मध्य संबंध का निरूपण गणितीय फलन द्वारा कीया जाएगा , तो इसकी अरेखीय वर्णन , रैखिक ही रहेगा इस संबंध को हुक के नियम के रूप में जाना जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग

प्रत्यास्था की अवधारणा के विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, इंजीनियरिंग और निर्माण में, संरचनाओं को डिजाइन करने के लिए सामग्रियों की प्रत्यास्था को समझना आवश्यक है जो बिना स्थायी विरूपण के बाहरी भार का सामना कर सकते हैं। पदार्थ विज्ञान में, प्रत्यास्था का अध्ययन विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए विशिष्ट गुणों वाली नई सामग्रियों को विकसित करने में मदद करता है। अर्थशास्त्र के क्षेत्र में, प्रत्यास्था का उपयोग यह विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कि कैसे आपूर्ति और मांग परिवर्तनों का जवाब देती है