आधार और घातांक

"आधार और घातांक" की अवधारणा मुख्य रूप से बड़ी संख्या में पढ़ने और लिखने को आसान बनाने के लिए पेश की गई है।

उदाहरण के लिए $10^{6}=1000000$

परिभाषा

घातांक का आधार एक संख्या है जिसे एक निश्चित घात तक बढ़ाया जाता है। तो, एक घातांक का आधार उस संख्या को दर्शाता है जिसे स्वयं से गुणा किया जाता है।

घातांक दर्शाता है कि आधार संख्या को कितनी बार गुणा किया गया है।

घात को आधार संख्या को घातांक तक बढ़ाकर प्राप्त संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। तो, यह पूर्ण अभिव्यक्ति को संदर्भित करता है।

चित्र में, $2$ आधार है, $3$ घातांक है। 8 घात है.

यहां $2^{3}$ को कई प्रकार से पढ़ा जाता है

स्थिति 1: यदि आधार ऋणात्मक है और घातांक एक सम संख्या है, तो घात सकारात्मक है।

$(-5)^{2}=-5\times -5=25$

स्थिति 2: यदि आधार ऋणात्मक है और घातांक एक विषम संख्या है, तो घात ऋणात्मक है।

$(-5)^{3}=-5\times -5\times -5=125$

और साथ ही $(-a)^{n}\neq -a^{n}$

$(-5)^{2}\neq -5^{2}$

$25\neq -25$