आर्यभटीयम् में 'तीन का नियम'

तीन का नियम एक गणितीय नियम है, जो हमें अनुपातों पर आधारित समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है।

श्लोक

त्रैराशिकफलराशिं तमथेच्छाराशिना हतं कृत्वा ।

लब्धं प्रमाणभजितं तस्मादिच्छाफलमिदं स्यात ॥

अनुवाद

फल (प्रमाणफल) को मांग (इच्छा) से गुणा करें और परिणामस्वरूप गुणनफल को तर्क (प्रमाण) से विभाजित करें। तब मांग (इच्छाफल) के अनुरूप फल प्राप्त होता है ।

$icchaphala={\frac {pramanaphala\ X\ iccha}{pramana}}$

उदाहरण 1

यदि 10 किताबों की कीमत 2000 रुपये है, तो 80 किताबों की कीमत क्या होगी?

यहाँ इच्छा = 80; प्रमाणफल = 2000; प्रमाण = 10

इस तरह

$icchaphala={\frac {pramanaphala\ X\ iccha}{pramana}}$

$icchaphala={\frac {2000\ X\ 80}{10}}={\frac {160000}{10}}=16000$ रुपये

उदाहरण 2

यदि 100 रु. पर, 2 महीने के ब्याज की राशि 5 रुपये है, तो 25 रुपये पर 8 महीने के निवेश पर ब्याज की राशि ज्ञात करें।

यहाँ प्रमाण = रु. 100 और 2 महीने; इच्छा = रु. 25 और 8 महीने ; प्रमाणफल = रु. 5

$icchaphala={\frac {pramanaphala\ X\ iccha}{pramana}}$

$icchaphala={\frac {5\ X\ 100\ X\ 2}{25\ X\ 8}}={\frac {1000}{200}}=5$ रु.

यह भी देखें

Rule of Three in Āryabhaṭīyam