समतल तरंगों का अपवर्तन

Refraction of a plane wave

जब एक समतल तरंग, जैसे कि प्रकाश या ध्वनि, अलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों वाले दो अलग-अलग माध्यमों के बीच एक सीमा का सामना करती है, तो एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरते समय इसकी दिशा में बदलाव होता है। दिशा में इस परिवर्तन को अपवर्तन कहते हैं। अपवर्तन इसलिए होता है क्योंकि तरंगाग्र दो मीडिया में अलग-अलग गति से यात्रा करते हैं।

गणितीय समीकरण:

स्नेल का नियम गणितीय समीकरण है जो एक समतल तरंग के अपवर्तन का वर्णन करता है जब वह एक माध्यम (माध्यम 1) से दूसरे माध्यम (मध्यम 2) में गुजरती है:

n1sin⁡(θ1)=n2sin⁡(θ2),

ज हाँ:

   n ​ माध्यम 1 का अपवर्तनांक है।

   n2​ माध्यम 2 का अपवर्तनांक है।

   θ1​ माध्यम 1 में आपतित तरंगाग्र और सामान्य (सीमा के लंबवत रेखा) के बीच मापा जाने वाला आपतन कोण है।

   θ2 अपवर्तन का कोण है जिसे माध्यम 2 में अपवर्तित तरंगाग्र और अभिलंब के बीच मापा जाता है।

प्रमुख बिंदु

अपवर्तनांक (n):

किसी माध्यम का अपवर्तनांक इस बात का माप है कि एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर तरंग की गति में कितना परिवर्तन होता है। प्रत्येक पदार्थ का अपना अपवर्तनांक होता है, जो हमेशा 1 से अधिक या उसके बराबर होता है। अपवर्तनांक जितना अधिक होगा, तरंग उस माध्यम में उतनी ही धीमी गति से यात्रा करेगी।

स्नेल का नियम:

स्नेल का नियम मात्रात्मक रूप से आपतन कोण, अपवर्तन कोण और दो मीडिया के अपवर्तक सूचकांकों के बीच संबंध का वर्णन करता है। यह प्रकाशिकी और तरंग भौतिकी में एक मौलिक समीकरण है।

वेवफ्रंट में परिवर्तन:

जैसे ही वेवफ्रंट दो मीडिया के बीच की सीमा का सामना करता है, यह अपनी आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य को बनाए रखते हुए अपनी दिशा बदलता है। झुकने की मात्रा दो माध्यमों के अपवर्तनांक और आपतन कोण पर निर्भर करती है।

पूर्ण आंतरिक परावर्तन:

कुछ मामलों में, जब आपतन कोण काफी बड़ा होता है, तो पूर्ण आंतरिक परावर्तन हो सकता है। यह तब होता है जब तरंग पूरी तरह से पहले माध्यम में वापस परावर्तित हो जाती है, दूसरे माध्यम में कोई अपवर्तन नहीं होता है। यह तब होता है जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक हो जाता है।

समझ के लीये महत्व

तरंग प्रकाशिकी में समतल तरंगों के अपवर्तन को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह लेंस में प्रकाश के झुकने, इंद्रधनुष के गठन और विभिन्न ऑप्टिकल उपकरणों में तरंगों के व्यवहार जैसी घटनाओं को समझाने में मदद करता है। यह ऑप्टिकल उपकरणों को डिजाइन करने और यह समझने के लिए भी आवश्यक है कि प्रकाश विभिन्न सामग्रियों के साथ कैसे संपर्क करता है।