एक वृत्त के चाप द्वारा अंतरित कोण: Difference between revisions

Revision as of 11:17, 13 September 2024

हम जानते हैं कि किसी वृत्त के व्यास के अलावा किसी जीवा के अंतिम बिंदु उसे दो चापों में विभाजित करते हैं, अर्थात् प्रमुख चाप और लघु चाप। इस लेख में हम वृत्त के चाप द्वारा अंतरित कोण से संबंधित प्रमेय और उसके पूर्ण स्पष्टीकरण के साथ उसके प्रमाण पर चर्चा करेंगे।

चित्र -1

यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ समान हों, तो उनके संगत चाप सर्वांगसम होते हैं और इसके विपरीत, यदि दो चाप सर्वांगसम हों, तो उनके संगत जीवाएँ समान होती हैं।

साथ ही, केंद्र पर एक चाप द्वारा अंतरित कोण को केंद्र पर संगत जीवा द्वारा अंतरित कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है, इस अर्थ में कि लघु चाप कोण को अंतरित करता है और दीर्घ चाप प्रतिवर्ती कोण को अंतरित करता है।

Therefore, in Fig 2, the angle subtended by the minor arc PQ at O is ∠POQ and the angle subtended b

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-We know that the end points of a chord other than the diameter of a circle divides it into two arcs, namely the major arc and the minor arc.  In this article, we will discuss the theorem related to the angle subtended by an arc of a circle and its proof with complete explanation.
+हम जानते हैं कि किसी वृत्त के व्यास के अलावा किसी जीवा के अंतिम बिंदु उसे दो चापों में विभाजित करते हैं, अर्थात् प्रमुख चाप और लघु चाप। इस लेख में हम वृत्त के चाप द्वारा अंतरित कोण से संबंधित प्रमेय और उसके पूर्ण स्पष्टीकरण के साथ उसके प्रमाण पर चर्चा करेंगे।
-[[File:Equal chords.jpg|alt=Fig. 1|none|thumb|194x194px|Fig. 1]]
+[[File:Equal chords.jpg|alt=Fig. 1|none|thumb|194x194px|चित्र -1]]
-If two chords of a circle are equal, then their corresponding arcs are congruent and conversely, if two arcs are congruent, then their corresponding chords are equal.
+यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ समान हों, तो उनके संगत चाप सर्वांगसम होते हैं और इसके विपरीत, यदि दो चाप सर्वांगसम हों, तो उनके संगत जीवाएँ समान होती हैं।
-Also the angle subtended by an arc at the centre
+साथ ही, केंद्र पर एक चाप द्वारा अंतरित कोण को केंद्र पर संगत जीवा द्वारा अंतरित कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है, इस अर्थ में कि लघु चाप कोण को अंतरित करता है और दीर्घ चाप प्रतिवर्ती कोण को अंतरित करता है।
-is defined to be angle subtended by the corresponding
+Therefore, in Fig 2, the angle subtended by the minor arc PQ at O is ∠POQ and the angle subtended b
-chord at the centre in the sense that the minor arc
-subtends the angle and the major arc subtends the
-reflex angle. Therefore, in Fig 2, the angle
-subtended by the minor arc PQ at O is ∠POQ and
-the angle subtended b
 [[Category:वृत्त]][[Category:कक्षा-9]][[Category:गणित]]