यंग गुणांक

यंग का मापांक किसी पदार्थ की कठोरता या दृढ़ता का माप है। यह तन्य (खिंचाव) या संपीड़न (निचोड़ने) बलों से गुजरने वाली सामग्री के लिए तनाव (प्रति इकाई क्षेत्र बल) और विकृति (सापेक्ष विरूपण) के बीच संबंध को परिभाषित करता है। यंग का प्रत्यास्थता​ का मापांक तार के खिंचाव पर लागू होता है, यह अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्र में लागू भार के अनुपात के बराबर होता है, प्रति इकाई लंबाई में वृद्धि के अनुपात के बराबर होता है। इसे E से दर्शाया जाता है। यंग के मापांक की इकाई N/m² है।

$E={\frac {\sigma }{\epsilon }}$

यहां, σ प्रतिबल और ε विकृति है।

• प्रतिबल, प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल होता है।
• विकृति, प्रति इकाई लंबाई पर विस्तार होता है।
• जो पदार्थ कठोर होते हैं, वे नरम पदार्थों की तुलना में ज़्यादा लोचदार होते हैं।
• इस्पात, रबड़ से ज़्यादा प्रत्यास्थ होता है।
• यंग गुणांक की गणना, प्रतिबल में विकृति से भाग देकर की जाती है।

प्रतिबल

प्रतिबल, किसी वस्तु के एकांक क्षेत्रफल पर लगने वाले आंतरिक बल को कहते हैं। यह एक भौतिक राशि है जो आंतरिक बलों को व्यक्त करती है। प्रतिबल की इकाई न्यूटन/वर्ग मीटर या पास्कल होती है।

• प्रतिबल, बाहरी परिवर्तनों जैसे बल, बंकन, मरोड़ आदि के ख़िलाफ़ आंतरिक प्रतिरोध है।
• प्रतिबल, प्रकृति में तन्य या संकुचित दोनों हो सकता है।
• प्रतिबल को "सामग्री के प्रति इकाई क्षेत्र में पुनर्स्थापना बल" के रूप में परिभाषित किया गया है।
• प्रतिबल को ग्रीक अक्षर σ द्वारा निरूपित किया जाता है।
• प्रतिबल, पिंड को विकृत कर सकता है।
• जब किसी वस्तु पर विरूपक बल लगाया जाता है, तो वस्तु विकृत हो जाती है।
• प्रतिबल-विकृति आनुपातिकता पर आधारित सभी बाद के सिद्धांत, प्रत्यास्थ निकायों के व्यवहार को शामिल करते है।

विकृति

किसी निकाय के आयाम में बदलाव और मूल आयाम के अनुपात को विकृति कहते हैं। विकृति की इकाई mm/mm होती है।

 तनन विकृति (टेन्साइल स्ट्रेन)

अभियांत्रिकी में किसी वस्तु में सतत तनाव बल के आधीन होने पर पाया जाने वाला विरूपण (इंजीनियरिंग स्ट्रेन), चित्र में एक समांतर षट्फलक में संपीडक विकृति (कंप्रेसिव स्ट्रेन) होते हुए दर्शाई गई है।

किसी वस्तु को उसके लम्बवत अक्ष पर तनाव देने पर उत्पन्न प्रतिबल उस वस्तु में तनन विकृति उत्पन्न कर देता है। उदाहरण के लीये, एक रबर बैंड के दोनों सिरों को पकड़ने और उसे खींचने पर उस रबर बैंड में तनाव, उसकी लंबाई में परिवर्तन ले आएगा। ऐसे में उस रबर बैंड की तनन विकृति,लंबाई में आए बदलाव को मूल लंबाई से विभाजित कर प्राप्त की जाती है ।

गणितीय रूप से तनन विकृति (टेन्साइल स्ट्रेन) $e$, को व्यक्त करने के लीये निम्नलिखत सूत्र का प्रयोग कीया जाता है :

  $e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {l-L}{L}},$

जहां ,

किसी भी प्रकार के लम्बवत खिंचाव होने पर,

$L$ की वस्तु की मूल लंबाई है।

और

$l$ वस्तु की बदली हुए (संभवतः) पूर्ण लंबाई है।