ठोसों के संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल: Difference between revisions
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[[File:Combination of solids.jpg|alt=Fig 1 - Surface area of combination of solids|thumb|चित्र-1 - ठोसों के संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल]] | |||
आइए चित्र-1 में दिखाए गए कंटेनर पर विचार करें। हम ऐसे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करेंगे? यह ठोस एक बेलन से बना है जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए हैं। | |||
[[Category: | नये ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = एक गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) + | ||
बेलन का वक्रीय सतही क्षेत्रफल (CSA) + अन्य गोलार्धों का वक्रीय सतही क्षेत्रफल (CSA)। | |||
गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) =<math>2\Pi r^2</math> | |||
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) =<math>2\Pi rh</math> | |||
== उदाहरण == | |||
1. एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला निकालकर लकड़ी की एक वस्तु बनाई गई, यदि बेलन की ऊंचाई 10 सेमी है, और इसका आधार त्रिज्या 3.5 सेमी है,वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें। | |||
हल: | |||
यहाँ <math>h=10 , r=3.5</math> | |||
लकड़ी के सामान का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) + 2 x अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) | |||
<math>=2\Pi rh +2 \times 2\Pi r^2</math> | |||
<math>=2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 10 +2 \times 2 \times \frac{22}{7} \times 3.5^2</math> | |||
<math>=220+154 =374 </math> cm<sup>2</sup> | |||
वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल <math>374 </math> cm<sup>2</sup> है। | |||
[[Category:पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन]] | |||
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Latest revision as of 09:58, 29 August 2024
आइए चित्र-1 में दिखाए गए कंटेनर पर विचार करें। हम ऐसे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करेंगे? यह ठोस एक बेलन से बना है जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए हैं।
नये ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = एक गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) +
बेलन का वक्रीय सतही क्षेत्रफल (CSA) + अन्य गोलार्धों का वक्रीय सतही क्षेत्रफल (CSA)।
गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) =
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) =
उदाहरण
1. एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला निकालकर लकड़ी की एक वस्तु बनाई गई, यदि बेलन की ऊंचाई 10 सेमी है, और इसका आधार त्रिज्या 3.5 सेमी है,वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें।
हल:
यहाँ
लकड़ी के सामान का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) + 2 x अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA)
cm2
वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल cm2 है।