ठोसों के संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल

चित्र-1 - ठोसों के संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल

आइए चित्र-1 में दिखाए गए कंटेनर पर विचार करें। हम ऐसे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करेंगे? यह ठोस एक बेलन से बना है जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए हैं।

नये ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = एक गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) +

बेलन का वक्रीय सतही क्षेत्रफल (CSA) + अन्य गोलार्धों का वक्रीय सतही क्षेत्रफल (CSA)।

गोलार्ध का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) =$2\Pi r^{2}$

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) =$2\Pi rh$

उदाहरण

1. एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे से एक अर्धगोला निकालकर लकड़ी की एक वस्तु बनाई गई, यदि बेलन की ऊंचाई 10 सेमी है, और इसका आधार त्रिज्या 3.5 सेमी है,वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें।

हल:

यहाँ $h=10,r=3.5$

लकड़ी के सामान का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) + 2 x अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA)

$=2\Pi rh+2\times 2\Pi r^{2}$

$=2\times {\frac {22}{7}}\times 3.5\times 10+2\times 2\times {\frac {22}{7}}\times 3.5^{2}$

$=220+154=374$ cm²

वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $374$ cm² है।