समांतर श्रेढ़ीयाँ: Difference between revisions

Latest revision as of 07:55, 5 November 2024

समांतर श्रेढ़ीयाँ (AP) एक अनुक्रम है जहाँ प्रत्येक दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। उदाहरण के लिए, अनुक्रम $2,6,10,14....$ एक समांतर श्रेढ़ी (AP) है क्योंकि यह एक प्रतिरूप(पैटर्न) का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक संख्या पिछले पद में $4$ जोड़कर प्राप्त की जाती है। AP का एक वास्तविक जीवन उदाहरण एक कर्मचारी की वार्षिक आय द्वारा गठित अनुक्रम है जिसकी आय हर साल $5000$ रुपये की एक निश्चित राशि से बढ़ती है।

उपर्युक्त सूची में प्रत्येक संख्या को एक पद कहा जाता है।

परिभाषा

समांतर श्रेढ़ीयाँ संख्याओं की एक सूची है जिसमें प्रत्येक पद पहले पद को छोड़कर पूर्ववर्ती पद में एक निश्चित संख्या जोड़कर प्राप्त किया जाता है। इस निश्चित संख्या को AP का सार्व अंतर कहा जाता है। यह धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।

समांतर श्रेढ़ी का सामान्य रूप

$a,a+d,a+2d,a+3d+.......$ एक समांतर श्रेढ़ीयाँ को दर्शाता है जहाँ $a$ पहला पद है और $d$ सार्व अंतर है। इसे AP का सामान्य रूप कहा जाता है।

समांतर श्रेढ़ी के प्रकार

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-समांतर श्रेढ़ीयाँ (AP) एक अनुक्रम है जहाँ प्रत्येक दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। उदाहरण के लिए, अनुक्रम <math>2,6,10,14....</math> एक समांतर श्रेढ़ी (AP) है क्योंकि यह एक प्रतिरूप(पैटर्न) का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक संख्या पिछले पद में <math>4</math> जोड़कर प्राप्त की जाती है। AP का एक वास्तविक जीवन उदाहरण एक कर्मचारी की वार्षिक आय द्वारा गठित अनुक्रम है जिसकी आय हर साल <math>5000</math> रुपये की एक निश्चित राशि से बढ़ती है।
+समांतर श्रेढ़ीयाँ (AP) एक अनुक्रम है जहाँ प्रत्येक दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। उदाहरण के लिए, [[अनुक्रम]] <math>2,6,10,14....</math> एक समांतर श्रेढ़ी (AP) है क्योंकि यह एक प्रतिरूप(पैटर्न) का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक संख्या पिछले पद में <math>4</math> जोड़कर प्राप्त की जाती है। AP का एक वास्तविक जीवन उदाहरण एक कर्मचारी की वार्षिक आय द्वारा गठित अनुक्रम है जिसकी आय हर साल <math>5000</math> रुपये की एक निश्चित राशि से बढ़ती है।
 उपर्युक्त सूची में प्रत्येक संख्या को एक पद कहा जाता है।
 == परिभाषा ==
-अंकगणितीय प्रगति संख्याओं की एक सूची है जिसमें प्रत्येक पद पहले पद को छोड़कर पूर्ववर्ती पद में एक निश्चित संख्या जोड़कर प्राप्त किया जाता है। इस निश्चित संख्या को AP का सार्व अंतर कहा जाता है। यह धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।
+समांतर श्रेढ़ीयाँ संख्याओं की एक सूची है जिसमें प्रत्येक पद पहले पद को छोड़कर पूर्ववर्ती पद में एक निश्चित संख्या जोड़कर प्राप्त किया जाता है। इस निश्चित संख्या को AP का सार्व अंतर कहा जाता है। यह धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।
+== समांतर श्रेढ़ी का सामान्य रूप ==
+<math>a,a+d,a+2d,a+3d+.......
+</math> एक समांतर श्रेढ़ीयाँ को दर्शाता है जहाँ <math>a</math> पहला पद है और <math>d </math> सार्व अंतर है। इसे AP का सामान्य रूप कहा जाता है।
+== समांतर श्रेढ़ी के प्रकार ==
+* [[परिमित समांतर श्रेढ़ीयाँ]]
+* [[अपरिमित समांतर श्रेढ़ीयाँ]]