एक ही रेखा के समानांतर रेखाएँ: Difference between revisions

Revision as of 08:17, 1 July 2024

चित्र -1 अनुप्रस्थ रेखा

यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समानान्तर हों तो क्या वे एक-दूसरे के समानान्तर होंगी? आइए सत्यापित करें।

चित्र-1 में रेखा $m||$ रेखा $l$ और रेखा $n||$ रेखा $l$ ।

आइए हम रेखाओं $l,m,n$ के लिए एक रेखा $t$ अनुप्रस्थ रेखा खींचें

हम जानते हैं कि रेखा $m||$ रेखा $l$ और रेखा $n||$ रेखा $l$ है।

Hence $\angle 1=\angle 2$ and $\angle 1=\angle 3$ (Corresponding angles axiom)

But $\angle 2=\angle 3$ as they are corresponding angles

Therefore, we can say that line $m||$ line $n$ (Converse of corresponding angles axiom)

This result can be stated in the form of the following theorem:

Theorem 1: Lines which are parallel to the same line are parallel to each other.

@@ Line 1: / Line 1: @@
-[[File:Transversal Line.jpg|alt=Fig. 1 - Transversal Line|thumb|Fig. 1 - Transversal Line]]
+[[File:Transversal Line.jpg|alt=Fig. 1 - Transversal Line|thumb|चित्र -1  अनुप्रस्थ रेखा]]
-If two lines are parallel to the same line, will they be parallel to each other? Let us verify.
+यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समानान्तर हों तो क्या वे एक-दूसरे के समानान्तर होंगी? आइए सत्यापित करें।
-In the fig.1 line <math>m || </math> line <math>l </math> and line <math>n || </math> line <math>l </math> .
+चित्र-1 में रेखा <math>m || </math> रेखा <math>l </math> और रेखा <math>n || </math> रेखा <math>l </math>।
-Let us draw a line <math>t </math> transversal for the lines <math>l,m,n </math>
+आइए हम रेखाओं <math>l,m,n </math> के लिए एक रेखा <math>t </math> अनुप्रस्थ रेखा खींचें
-We know that  line <math>m || </math> line <math>l </math> and line <math>n || </math> line <math>l </math> .
+हम जानते हैं कि रेखा <math>m || </math> रेखा <math>l </math> और रेखा <math>n || </math> रेखा <math>l </math> है।
 Hence <math>\angle 1=\angle 2 </math> and <math>\angle 1=\angle 3 </math> (Corresponding angles axiom)