गुणोत्तर श्रेढ़ी

गुणोत्तर श्रेढ़ी वह श्रेढ़ी है , जिसमें प्रत्येक पद एक सामान्य अनुपात द्वारा दूसरे से भिन्न होता है । श्रेढ़ी का अगला पद तब निर्मित होता है , जब हम किसी गैर-शून्य स्थिरांक को पिछले पद से गुणा करते हैं। गुणोत्तर श्रेढ़ी को निम्नलिखित रूप में दर्शाया जा सकता हैं :

$a,ar,ar^{2},ar^{3},ar^{4},......ar^{n-1}$

जहाँ ,

$a=$ पहला पद है ।

$r=$ सामान्य अनुपात है ।

$ar^{n-1}=$ $n$ वाँ पद

उदाहरण

$1,2,4,8,16,............$
$3,9,27,81,............$

गुणोत्तर श्रेढ़ी के गुण

गुणोत्तर श्रेढ़ी के महत्वपूर्ण गुण नीचे सूचीबद्ध हैं :

यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी के प्रत्येक पद को गैर-शून्य स्थिरांक से गुणा या विभाजित किया जाता है , तो परिणामी श्रेढ़ी भी समान सामान्य अनुपात वाला एक गुणोत्तर श्रेढ़ी होता है
दो गुणोत्तर श्रेढ़ी का गुणनफल और भागफल एक गुणोत्तर श्रेढ़ी होता है
यदि तीन गैर-शून्य पद $a,b,c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं $b^{2}=ac$ होता है
एक गुणोत्तर श्रेढ़ी में तीन लगातार पदों को ${\frac {a}{r}},a,ar$ के रूप में लिया जा सकता है