जीवा द्वारा एक बिंदु पर अंतरित कोण
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प्रमेय 1: एक वृत्त की समान जीवाएँ केंद्र पर समान कोण अंतरित करती हैं।
प्रमाण: एक वृत्त पर विचार करें और केंद्र वाले वृत्त की दो समान जीवाएँ और खींचें जैसा चित्र-1 में दिखाया गया है।
हम यह साबित करना चाहते हैं कि :
त्रिभुजों और से, हमें जो प्राप्त होता है
(वृत्त की त्रिज्याएँ)
(वृत्त की त्रिज्याएँ)
(यदि दिया गया हो)
साइड-साइड-साइड (SSS नियम) का उपयोग करके, हम लिख सकते हैं:
As the triangles are congruent, the angles should be of equal measurement.
Therefore, [Using Corresponding parts of the congruent triangle (CPCT)]
Hence, the above theorem is proved.
Theorem 2 : If the angles subtended by the chords of a circle at the centre are equal, then the chords are equal.