Taxonomy for Mathematics Articles-12th Class

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S.No Topic Chapters अध्याय विषय
PART-I
1 Relations and Functions Types of Relations संबंध और फलन संबंधों के प्रकार
Types of Functions फलनों के प्रकार
Composition of Functions and Invertible Function फलनों क संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन
Binary Operations द्वि-आधारी संक्रियाएँ
Relations संबंध
Functions फलन
2 Inverse Trignometric Functions Basic Concepts प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन आधारभूत संकल्पनाएँ
Properties of Inverse Trignometric Functions प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म
Inverse of a function फलन का प्रतिलोम
3 Matrices Matrix आव्यूह आव्यूह
Types of Matrices आव्यूहों के प्रकार
Operations on Matrices आव्यूहों पर संक्रियाएँ
Transpose of a Matrix आव्यूह का परिवर्त
Symmetric and Skew Symmetric Matrices सममित तथा विषम सममित आव्यूह
Elementary Operation(Transformation) of a Matrix आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)
Invertible Matrices व्युत्क्रमणीय आव्यूह
Order of a matrix आव्यूह की कोटि
Column matrix स्तंभ आव्यूह
Row matrix पंक्ति आव्यूह
Square matrix वर्ग आव्यूह
Diagonal Matrix विकर्ण आव्यूह
Scalar matrix अदिश आव्यूह
Identity matrix तत्समक आव्यूह
zero matrix शून्य आव्यूह
Negative of a matrix आव्यूह का ऋण आव्यूह
Difference of matrices आव्यूहों का अंतर
Inverse matrix आव्यूह का व्युत्क्रम
4 Determinants Determinant सारणिक सारणिक
Properties of Determinants सारणिकों के गुणधर्म
Area of a Triangle त्रिभुज का क्षेत्रफल
Minors and Cofactors उपसारणिक और सहखंड
Adjoint and Inverse of a Matrix आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम
Application of Determinants and Matrices सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग
5 Continuity and Differentiablity Continuity सांतत्य तथा अवकलनीयता सांतत्य
Differentiablity अवकलनीयता
Exponential and Logarithmic Functions चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन
Logarithmic Differentiation लघूगणकीय अवकलन
Dervatives of Functions in Parametric Forms फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज
Second Order Derivative द्वितीय कोटि का अवकलज
Mean Value Theorem माध्यमान प्रमेय
6 Application of Derivatives Rate of Change of Quantities अवकलज के अनुप्रयोग राशियों के परिवर्तन की दर
Increasing and Decreasing Functions वर्धमान और ह्रासमान फलन
Tangents and Normals स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब
Approximations सन्निकटन
Maxima and Minima उच्चतम और निम्नतम
7 PROOFS IN MATHEMATICS What is a Proof ?
PART-II
8 Integrals Integration as an Inverse Process of Differentiation समाकलन समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में
Methods of Integration समाकलन की विधियाँ
Integrals of Some Particular Functions कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन
Integration by Partial Fractions आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन
Integration by Parts खंडशः समाकलन
Definite Integral निश्चित समाकलन
Fundamental Theorem of Calculus कलन की आधारभूत प्रमेय
Evaluation of Definite Integrals by Substitution प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समकलनों का मान ज्ञात करना
Some Properties Definite Integrals निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म
9 Application of Integrals Area under Simple Curves समकलनों के अनुप्रयोग साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल
Area between Two Curves दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल
10 Differential Equations Basic Concepts अवकल समीकरण आधारभूत संकल्पनाएँ
General and Particular Solution of a Differential Equations अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल
Formation of a Differential Equation whose General Equation is given दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण
Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ
11 Vector Algebra Some Basic Concepts सदिश बीजगणित कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ
Types of Vectors सदिशों के प्रकार
Addition of Vectors सदिशों का योगफल
Multiplication of Vector by a Scalar एक अदिश से सदिश का गुणन
Product of Two Vectors दो सदिशों का गुणनफल
12 Three Dimensional Geometry Direction Cosines and Direction Ratios of a Line त्रि-विमीय ज्यामिति रेखा के दिक्-कोज्या व दिक्- अनुपात
Equation of a Line in Space अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण
Angle between Two Lines दो रेखाओं के मध्य का कोण
Shortest Distance between Two Lines दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी
Plane समतल
Coplanarity of Two Lines दो रेखाओं का सह-तलीय होना
Angle between Two Planes दो समतलो के बीच का कोण
Distance of a Point from a Plane समतल से दीए गए बिन्दु की दूरी
Angle between a Line and a Plane एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण
13 Linear Programming Linear Programming problems and its Mathematical Formulation रैखिक प्रोग्रामन रैखिक प्रोग्रामन समस्या और उसका गणितीय सूत्रीकरण
Different Types of Linear Programming Problems रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के भिन्न प्रकार
14 Probability Conditional Probability प्रायिकता सप्रतिबंध प्रायिकता
Multiplication Theorem on Probability प्रायिकता का गुणन नियम
Independent Events स्वतंत्र घटनाएँ
Bayes' Theorem बेज-प्रमेय
Random Variables and its Probability Distribution यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन
Bernoulli Trials and Binomial Distribution बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन