Taxonomy for Mathematics Articles-12th Class
From Vidyalayawiki
S.No | Chapters | Topics | Article Creator Name | अध्याय | विषय |
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PART-I | |||||
1 | Relations and Functions | Types of Relations | English:Dr Vinamra &
Ramamurthy Hindi: Mani |
संबंध और फलन | संबंधों के प्रकार |
Types of Functions | English:Dr Vinamra &
Ramamurthy Hindi: Mani |
फलनों के प्रकार | |||
Composition of Functions and Invertible Function | English:Dr Vinamra &
Ramamurthy Hindi: Mani |
फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन | |||
Binary Operations | English:Dr Vinamra &
Ramamurthy Hindi: Mani |
द्वि-आधारी संक्रियाएँ | |||
Relations | संबंध | ||||
Functions | फलन | ||||
2 | Inverse Trignometric Functions | Basic Concepts | प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन | आधारभूत संकल्पनाएँ | |
Properties of Inverse Trigonometric Functions | प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म | ||||
Inverse of a function | फलन का प्रतिलोम | ||||
3 | Matrices | Matrix | Ramamurthy
Mani |
आव्यूह | आव्यूह |
Types of Matrices | Ramamurthy
Mani |
आव्यूहों के प्रकार | |||
Operations on Matrices | Ramamurthy
Mani |
आव्यूहों पर संक्रियाएँ | |||
Transpose of a Matrix | Ramamurthy
Mani |
आव्यूह का परिवर्त | |||
Symmetric and Skew Symmetric Matrices | सममित तथा विषम सममित आव्यूह | ||||
Elementary Operation(Transformation) of a Matrix | आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण) | ||||
Invertible Matrices | Ramamurthy
Mani |
व्युत्क्रमणीय आव्यूह | |||
Order of a matrix | आव्यूह की कोटि | ||||
Column matrix | स्तंभ आव्यूह | ||||
Row matrix | पंक्ति आव्यूह | ||||
Square matrix | वर्ग आव्यूह | ||||
Diagonal Matrix | विकर्ण आव्यूह | ||||
Scalar matrix | अदिश आव्यूह | ||||
Identity matrix | तत्समक आव्यूह | ||||
zero matrix | शून्य आव्यूह | ||||
Negative of a matrix | आव्यूह का ऋण आव्यूह | ||||
Difference of matrices | आव्यूहों का अंतर | ||||
Inverse matrix | आव्यूह का व्युत्क्रम | ||||
4 | Determinants | Determinant | Ramamurthy
Mani |
सारणिक | सारणिक |
Properties of Determinants | Ramamurthy
Mani |
सारणिकों के गुणधर्म | |||
Area of a Triangle - Determinants | Ramamurthy
Mani |
त्रिभुज का क्षेत्रफल - सारणिक | |||
Minors and Cofactors | Ramamurthy
Mani |
उपसारणिक और सहखंड | |||
Adjoint and Inverse of a Matrix | Ramamurthy
Mani |
आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम | |||
Application of Determinants and Matrices | सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग | ||||
Consistent system | संगत निकाय | ||||
Inconsistent system | असंगत निकाय | ||||
5 | Continuity and Differentiablity | Continuity | सांतत्य तथा अवकलनीयता | सांतत्य | |
Differentiability | अवकलनीयता | ||||
Exponential and Logarithmic Functions | चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन | ||||
Logarithmic Differentiation | लघूगणकीय अवकलन | ||||
Derivatives of Functions in Parametric Forms | फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज | ||||
Second Order Derivative | द्वितीय कोटि का अवकलज | ||||
Mean Value Theorem | माध्यमान प्रमेय | ||||
Point of discontinuity | असांतत्य का बिंदु | ||||
Continuous function | संतत फलन | ||||
Natural exponential function | प्राकृतिक चरघातांकी फलन | ||||
Rolle's theorem | रोले का प्रमेय | ||||
6 | Application of Derivatives | Rate of Change of Quantities | अवकलज के अनुप्रयोग | राशियों के परिवर्तन की दर | |
Increasing and Decreasing Functions | वर्धमान और ह्रासमान फलन | ||||
Tangents and Normals | स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब | ||||
Approximations | सन्निकटन | ||||
Maxima and Minima | उच्चतम और निम्नतम | ||||
7 | PROOFS IN MATHEMATICS | What is a Proof? | गणित में प्रमाण/उपपत्ति | प्रमाण/उपपत्ति क्या है ? | |
PART-II | |||||
8 | Integrals | Integration as an Inverse Process of Differentiation | समाकलन | समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में | |
Methods of Integration | समाकलन की विधियाँ | ||||
Integrals of Some Particular Functions | कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन | ||||
Integration by Partial Fractions | आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन | ||||
Integration by Parts | खंडशः समाकलन | ||||
Definite Integral | निश्चित समाकलन | ||||
Fundamental Theorem of Calculus | कलन की आधारभूत प्रमेय | ||||
Evaluation of Definite Integrals by Substitution | प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना | ||||
Some Properties Definite Integrals | निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म | ||||
Indefinite Integral | अनिश्चित समाकलन | ||||
Integral Calculus | समाकलन-गणित | ||||
Integration | समाकलन | ||||
9 | Application of Integrals | Area under Simple Curves | समकलनों के अनुप्रयोग | साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल | |
Area between Two Curves | दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल | ||||
10 | Differential Equations | Basic Concepts | अवकल समीकरण | आधारभूत संकल्पनाएँ | |
General and Particular Solution of a Differential Equations | अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल | ||||
Formation of a Differential Equation whose General Equation is given | दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण | ||||
Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations | प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ | ||||
Differential Equation | अवकल समीकरण | ||||
11 | Vector Algebra | Some Basic Concepts | सदिश बीजगणित | कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ | |
Types of Vectors | सदिशों के प्रकार | ||||
Addition of Vectors | सदिशों का योगफल | ||||
Multiplication of Vector by a Scalar | एक अदिश से सदिश का गुणन | ||||
Product of Two Vectors | दो सदिशों का गुणनफल | ||||
Scalars | अदिश | ||||
Vectors | सदिश | ||||
Position vector | स्थिति सदिश | ||||
Direction cosines | दिक्-कोसाइन | ||||
zero vector | शून्य सदिश (गणितीय परिपेक्ष) | ||||
Unit vector | मात्रक सदिश | ||||
Co-initial vectors | सह-आदिम सदिश | ||||
Collinear vectors | संरेख सदिश | ||||
Equal vectors | समान सदिश | ||||
Negative of a vector | ऋणात्मक सदिश | ||||
Triangle law of vector addition | सदिश योग का त्रिभुज नियम | ||||
Parallelogram law of vector addition | सदिश योग का समांतर चतुर्भुज नियम | ||||
Projection vector | प्रक्षेप सदिश | ||||
12 | Three Dimensional Geometry | Direction Cosines and Direction Ratios of a Line | त्रि-विमीय ज्यामिति | रेखा के दिक्-कोज्या व दिक्- अनुपात | |
Equation of a Line in Space | अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण | ||||
Angle between Two Lines | दो रेखाओं के मध्य का कोण | ||||
Shortest Distance between Two Lines | दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी | ||||
Plane | समतल | ||||
Coplanarity of Two Lines | दो रेखाओं का सह-तलीय होना | ||||
Angle between Two Planes | दो समतलो के बीच का कोण | ||||
Distance of a Point from a Plane | समतल से दीए गए बिन्दु की दूरी | ||||
Angle between a Line and a Plane | एक रेखा और एक समतल के बीच का कोण | ||||
Skew Lines | विषमतलीय रेखाएँ | ||||
Angle between skew lines | विषमतलीय रेखाओं के बीच का कोण | ||||
13 | Linear Programming | Linear Programming problems and its Mathematical Formulation | रैखिक प्रोग्रामन | रैखिक प्रोग्रामन समस्या और उसका गणितीय सूत्रीकरण | |
Different Types of Linear Programming Problems | रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के भिन्न प्रकार | ||||
Optimization problem | इष्टतमकारी समस्याएँ | ||||
Decision variables | निर्णायक चर | ||||
Constraints | व्यवरोध | ||||
Objective function | उद्देशीय फलन | ||||
Feasible region | सुसंगत क्षेत्र | ||||
Feasible solution | सुसंगत हल | ||||
Infeasible region | असुसंगत क्षेत्र | ||||
Infeasible solution | असुसंगत हल | ||||
Optimal solution | इष्टतम हल | ||||
Corner point method | कोनीय बिन्दु विधि | ||||
14 | Probability | Conditional Probability | प्रायिकता | सप्रतिबंध प्रायिकता | |
Multiplication Theorem on Probability | प्रायिकता का गुणन नियम | ||||
Independent Events | स्वतंत्र घटनाएँ | ||||
Bayes' Theorem | बेज-प्रमेय | ||||
Random Variables and its Probability Distribution | यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन | ||||
Bernoulli Trials and Binomial Distribution | बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन |