कोणीय संवेग का संरक्षण

Conservation of angular momentum

भौतिकी में, कोणीय संवेग (जिसे कभी-कहीं क्षणिक गति का क्षण या घूर्णी संवेग कहा जाता है) रैखिक संवेग का घूर्णी स्वरूप है। यह एक महत्वपूर्ण भौतिक मात्रा है क्योंकि यह एक संरक्षित मात्रा है - एक बंद प्रणाली का कुल कोणीय संवेग स्थिर रहता है। कोणीय संवेग की दिशा और परिमाण दोनों होते हैं और दोनों संरक्षित होते हैं। साइकिल और मोटरसाइकिल, फ्लाइंग डिस्क, राइफल वाली गोलियां, और जाइरोस्कोप कोणीय गति के संरक्षण के लिए अपने उपयोगी गुणों का श्रेय देते हैं। कोणीय संवेग के संरक्षण के कारण ही वायुमंडलीय वातावरण में चक्रवातीय सर्पिल बनते हैं और न्यूट्रॉन सितारों की घूर्णी दर उच्च होती है। सामान्यतः, संरक्षण किसी प्रणाली की संभावित गति को सीमित करता है, लेकिन यह इसे विशिष्ट रूप से निर्धारित नहीं करता है।

मूलभूत सिद्धांत

कोणीय संवेग का संरक्षण, भौतिकी का एक मूलभूत सिद्धांत है, जो बताता है कि किसी निकाय का कुल कोणीय संवेग स्थिर रहता है, यदि कोई बाह्य बल आघूर्ण उस पर कार्य नहीं करता है। कोणीय संवेग वस्तुओं को घुमाने या घुमाने का एक गुण है और अनुवादात्मक गति में रैखिक संवेग के अनुरूप है।

कोणीय संवेग ($L$) को वस्तु के जड़त्व ($I$) और कोणीय वेग ($\omega$) के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है:

$L=I*\omega$

जड़त्व आघूर्ण वस्तु के द्रव्यमान वितरण और ज्यामिति पर निर्भर करता है, जबकि कोणीय वेग दर्शाता है कि वस्तु कितनी तीव्रता से घूर्णन (घूम) कर रही है।

कोणीय संवेग के संरक्षण

यदि किसी तंत्र पर कोई बाह्य बलाघूर्ण कार्य नहीं कर रहा है, तो किसी घटना या परिवर्तन से पहले कुल कोणीय संवेग, घटना या परिवर्तन के पश्चयात कुल कोणीय संवेग के समतुल्य होता है। दूसरे शब्दों में, कोणीय संवेग संरक्षित रहता है।

कोणीय गति के संरक्षण सिद्धांत को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

$L_{initial}=L_{final},$

जहां ,

$L_{initial}$, किसी घूर्णनशील व्यवस्था की आरंभिक अवस्था में विद्यमान कोणीय संवेग है

$L_{final}$,किसी घूर्णनशील व्यवस्था की अंतिम अवस्था में विद्यमान कोणीय संवेग है

महत्वपूर्ण परिणाम

इस सिद्धांत के कई महत्वपूर्ण परिणाम हैं। उनमें से एक घूर्णी गति में परिवर्तन की अवधि में कोणीय गति का संरक्षण है। उदाहरण के लिए, यदि एक घूमता हुआ आइस स्केटर अपनी भुजाओं को उनके धड़ के समीप लाता है, तो उनका जड़त्व का क्षण कम हो जाता है, जिससे उनका कोणीय वेग बढ़ जाता है, इस प्रकार उनके कोणीय संवेग का संरक्षण होता है।

खगोलीय पिंडों में कोणीय संवेग के संरक्षण का एक और परिणाम देखा गया है। जब कोई ग्रह या तारा गुरुत्वाकर्षण के कारण सिकुड़ता है, तो उसकी जड़त्व आघूर्ण कम हो जाता है, जिससे कोणीय संवेग को बनाए रखने के लिए इसके घूमने की गति बढ़ जाती है।

संक्षेप में

कोणीय गति का संरक्षण भौतिकी में एक मौलिक सिद्धांत है, विशेषकर घूर्णी गति में। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि बाहरी बलाघूर्णों की अनुपस्थिति में घूर्णी गति कैसे व्यवहार करती है। इस सिद्धांत को लागू करके, हम घूमती हुई वस्तुओं की गति का अनुमान लगा सकते हैं और घूमने वाले शीर्षों का व्यवहार, ग्रहों की गति और यहां तक ​​कि घूर्णन (स्पिन) करने वाले सर्कस के कलाकार (फिगर स्केटर्स) की गतिशीलता जैसी घटनाओं को समझ सकते हैं।

यांत्रिकी, खगोल भौतिकी और क्वांटम यांत्रिकी सहित भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों में कोणीय संवेग का संरक्षण एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है। यह घूर्णन प्रणालियों के व्यवहार में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है और ग्रहों की गति, जाइरोस्कोप की स्थिरता और उपपरमाण्विक कणों के व्यवहार जैसी घटनाओं को समझाने में सुविधा करता है।