वास्तविक संख्याओं के लिए घातांक-नियम

घातांक के नियम गुणा और भाग की संक्रियाओं को सरल बनाते हैं और समस्याओं को आसानी से हल करने में मदद करते हैं। इस लेख में, हम घातांक के छह महत्वपूर्ण नियमों के बारे में जानेंगे।

घातांक के नियम

मान लीजिए $a>0$ एक वास्तविक संख्या है और $p$ और $q$ परिमेय संख्याएँ हों। तो हमारे पास हैं

• $a^{p}\times a^{q}=a^{p+q}$
• $(a^{p})^{q}=a^{pq}$
• ${\frac {a^{p}}{a^{q}}}=a^{p-q}$
• $a^{-p}={\frac {1}{a^{p}}}$
• $a^{\frac {1}{p}}={\sqrt[{p}]{a}}$
• $a^{0}=1$

Examples

1. $5^{2}\times 5^{5}=5^{2+5}=5^{7}$
2. $(5^{2})^{3}=5^{2\times 3}=5^{6}$
3. ${\frac {5^{6}}{5^{4}}}=5^{6-4}=5^{2}=25$
4. $5^{-2}={\frac {1}{5^{2}}}={\frac {1}{25}}$
5. $5^{\frac {1}{3}}={\sqrt[{3}]{5}}$
6. $5^{0}=1$