आव्यूह का ऋण आव्यूह

From Vidyalayawiki

आव्यूह का ऋणात्मक मान आव्यूह को से गुणा करके प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि एक आव्यूहहै, तो

एक वर्ग आव्यूह विषम -सममित है यदि इसका ट्रांसपोज़ के बराबर है, या दूसरे शब्दों में, यदि यह इसके ऋणात्मक के बराबर है ।

आव्यूह का ऋणात्मक आव्यूह है, जिसे लिखा जाता है।

परिभाषा

आव्यूह का ऋण आव्यूह ( नेगेटिव ऑफ़ आ मैट्रिक्स ) किसी आव्यूह का ऋण आव्यूह से निरूपित होता है। हम को द्वारा परिभाषित करते हैं।

उदाहरणार्थ, मान लीजिए कि तो - निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होता है ।


उदाहरण

यदि है तो का ऋणात्मक आव्यूह ज्ञात कीजिए।

समाधान:

का ऋणात्मक आव्यूह ;

अब आव्यूह के प्रत्येक तत्व के चिह्नों को बदलकर

हमें प्राप्त होता है

इसलिए, का ऋणात्मक आव्यूह इस प्रकार है

निष्कर्ष

ऋणात्मक आव्यूह एक वास्तविक या पूर्णांक आव्यूह है जिसके लिए प्रत्येक आव्यूह तत्व एक ऋणात्मक संख्या है, यानी सभी के लिए। इसलिए ऋणात्मक आव्यूह गैर-धनात्मक आव्यूह का एक उपसमुच्चय हैं।