पतले लेंस सूत्र

Thin lens formula

पतले लेंस का सूत्र प्रकाशिकी में एक मौलिक समीकरण है जो किसी वस्तु, छवि की दूरी और पतले लेंस की फोकल लंबाई से संबंधित है। इसका उपयोग यह अनुमान लगाने और वर्णन करने के लिए किया जाता है कि कैमरे, माइक्रोस्कोप और चश्मे जैसे ऑप्टिकल सिस्टम में लेंस को परिवर्तित या परिवर्तित करके छवियां कैसे बनाई जाती हैं।

गणितीय समीकरण

पतले लेंस का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

1/f​=1/do+​1​/di​​

जहाँ:

   f लेंस की फोकल लंबाई है।

   do वस्तु की दूरी है, जो वस्तु से लेंस की दूरी है (ऑप्टिकल अक्ष के साथ मापी गई) और यदि वस्तु आपतित प्रकाश के समान दिशा में है तो यह सकारात्मक है।

   di छवि दूरी है, जो लेंस से छवि तक की दूरी है (ऑप्टिकल अक्ष के साथ मापी गई) और यदि छवि आपतित प्रकाश के विपरीत दिशा में है तो यह सकारात्मक है।

प्रमुख बिंदु

फोकल लंबाई (f)

लेंस की फोकल लंबाई इस बात का माप है कि लेंस कितनी तीव्रता से प्रकाश को अभिसरित या अपसरित करता है। यह लेंस का एक मौलिक गुण है और यह उसके आकार और सामग्री से निर्धारित होता है। अभिसरण लेंस (उत्तल लेंस) के लिए, फोकल लंबाई सकारात्मक है, जबकि अपसारी लेंस (अवतल लेंस) के लिए, यह नकारात्मक है।

वस्तु दूरी (d_o)

यह वस्तु से लेंस तक की दूरी है।यह सकारात्मक हो सकता है (आपतित प्रकाश के समान तरफ की वस्तुओं के लिए) या नकारात्मक (विपरीत दिशा की वस्तुओं के लिए)।

छवि दूरी (d_i)

यह लेंस से लेंस द्वारा बनाई गई छवि की दूरी है। यह सकारात्मक भी हो सकता है (आपतित प्रकाश के विपरीत दिशा में बनी वास्तविक छवियों के लिए) या नकारात्मक (आपतित प्रकाश के विपरीत दिशा में बनी आभासी छवियों के लिए)।

संकेत परिपाटी (साइन कन्वेन्शन)

पतले लेंस सूत्र के लिए संकेत परिपाटी महत्वपूर्ण है। आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियाँ सकारात्मक मानी जाती हैं, और आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत मापी गई दूरियाँ नकारात्मक मानी जाती हैं।

आवर्धन (M)

लेंस द्वारा बनाई गई छवि का आवर्धन इस प्रकार दिया जाता है:

   M=−di/do

   जहां M आवर्धन है. एक सकारात्मक आवर्धन एक सीधी छवि को इंगित करता है, जबकि एक नकारात्मक आवर्धन एक उलटी छवि को इंगित करता है।

संक्षेप में

पतले लेंस का फॉर्मूला यह समझने के लिए आवश्यक है कि लेंस कैसे छवियां बनाते हैं और ऑप्टिकल डिजाइन और विश्लेषण में इसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। यह वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को ऑप्टिकल सिस्टम डिजाइन करने और लेंस से गुजरते समय प्रकाश के व्यवहार की भविष्यवाणी करने में मदद करता है।