बिंदु आवेश के कारण विभव

Potential due to a point charge

अंतरिक्ष में एक विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है और इसमें अपने चारों ओर एक "विद्युत क्षेत्र" बनाने की क्षमता होती है। विद्युत क्षेत्र एक अदृश्य बल क्षेत्र की तरह है, और यदि पास में एक और छोटा सकारात्मक परीक्षण चार्ज रखा जाता है, तो यह एक बल का अनुभव करता है और इस विद्युत क्षेत्र की प्रतिक्रिया में आगे बढ़ता है ।

यदि इस बिंदु विद्युत आवेश की उपस्थिति के कारण अंतरिक्ष में एक विशिष्ट बिंदु पर एक सकारात्मक परीक्षण चार्ज उपस्थित है तो इसमे विद्यमान "विद्युत ऊर्जा" के मापन के लीए गणितीय सूत्रों का उपयोग कीया जा सकता है ।

माप के लीए गणितीय सूत्र

एक बिंदु आवेश Q के किसी मुक्ताकाश के ऐसे स्थान,जिसकी उस बिन्दु आवेश से r दूरी हो, पर उत्पन्न होने वाले विद्युत विभव की गणितीय गणना के लीए नीचे दीये गए सूत्र का उपयोग कीया जाता है

$V_{\mathbf {E} }={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{r}},$

जहां

$\varepsilon _{0}$ निर्वात की पारगम्यता है,

$V_{E}$को कूलम्ब विभव के रूप में जाना जाता है।

आवेश Q द्वारा निर्मित विद्युत विभव V = Q/(4πε0r) है। Q के भिन्न-भिन्न मानों से विद्युत क्षमता, V, के भिन्न-भिन्न मान प्राप्त होते हैं।

यहाँ ध्यान देने योग्य यह है कि, एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण के मूल्यांकन के समान, विद्युत विभव का त्रिज्या$(r)$ से मापन संबंध, व्युत्क्रम वर्ग ${\frac {1}{r^{2}}}$, न होकर त्रिज्या के व्युत्क्रम ${\frac {1}{r}}.$ से संबंध रखता है।

समान उपक्रम से समझ

ऊपर दीये गए सूत्र का भौतिक जगत में चित्रण में एक गेंद को सादृश्य कीया जाता है: इस कल्पना में कि जैसे एक गेंद को धरा से उठाए जाने पर इसकी ऊंचाई के कारण इसे कुछ "स्थितःज ऊर्जा" मिलती है। गेंद को जितना ऊपर उठाया जाएगा, उसकी कुल योग ऊर्जा में बढ़ोतरी का मुख्य कारक, इस ऊंचाई से प्राप्त स्थितःज ऊर्जा में बढ़ोतरी ही है। इसी प्रकार, जब एक सकारात्मक परीक्षण चार्ज को बिंदु चार्ज के समीप रखा जाता है, तो यह अधिक विद्युत क्षमता प्राप्त करता है।

मूल बिन्दु आवेश तथा परीक्षण आवेश

   यदि बिंदु आवेश धनात्मक है, तो यह अपने चारों ओर धनात्मक विद्युत क्षमता का एक क्षेत्र बनाता है। सकारात्मक परीक्षण चार्ज की क्षमता सकारात्मक बिंदु चार्ज के समीप होने पर अधिक होगी और दूर होने पर कम क्षमता होगी।

   यदि बिंदु आवेश ऋणात्मक है, तो यह अपने चारों ओर ऋणात्मक विद्युत विभव का एक क्षेत्र बनाता है। सकारात्मक परीक्षण चार्ज की क्षमता नकारात्मक बिंदु चार्ज से दूर होने पर अधिक होगी और समीप होने पर कम क्षमता होगी।

एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षमता दूरी के साथ घटती जाती है। इसलिए, बिंदु आवेश से जितना दूर जाते हैं, बिन्दु आवेश से उत्पन्न विद्युत विभव उतनी ही कम हो जाता है।

विद्युत विभव को दर्शाने के लिए प्रतीक "$V_{E}$" का उपयोग कीया जाता है, और विद्युत विभव की इकाई को "वोल्ट" ($V$) से ज्ञात कीया जाता है।

संक्षेप में

एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत विभव, उस एक माप के समान है ,जहाँ इस बिन्दु आवेश के चारों ओर विभिन्न स्थितियों में एक सकारात्मक परीक्षण आवेश को स्थापित कर के उस मूल बिंदु आवेश के विद्युत क्षेत्र से स्थानान्तरित ऊर्जा का उस परीक्षण आवेश पर प्रभाव का मापन , उस मूल बिंदु आवेश के विभव के परिमाण का द्धयोतक सिद्ध होता है । यह समझने के लिए एक आवश्यक अवधारणा यह है कि मुक्ताकाश अंतरिक्ष में विद्युत आवेश एक दूसरे से संपर्क एक दूसरे को प्रभावित करता है।