मुक्त पतन

मुक्त पतन एक शब्द है जिसका उपयोग किसी वस्तु की गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो पूरी तरह से गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिर रही है, जिस पर कोई अन्य बल कार्य नहीं कर रहा है। मुक्त पतन में, कोई वस्तु गुरुत्वाकर्षण के कारण तेज हो जाती है, और इसकी गति कुछ प्रमुख सिद्धांतों द्वारा निर्धारित होती है।

महत्वपूर्ण अवधारणाएं

   गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

जब कोई वस्तु पृथ्वी की सतह के निकट मुक्त रूप से गिरती है, तो वह पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित एक निरंतर त्वरण का अनुभव करती है। इस त्वरण को $g$ के रूप में दर्शाया गया है और इसका अनुमानित मान $9.8$ मीटर प्रति सेकंड वर्ग ($m/s^{2}$) है।

   प्रारंभिक वेग

मुक्त पतन में, किसी वस्तु को आराम से गिराया जा सकता है (0 के प्रारंभिक वेग के साथ) या प्रारंभिक ऊपर या नीचे की ओर वेग दिया जा सकता है। प्रारंभिक वेग ($v_{o}$​) वस्तु के मुक्त रूप से गिरने की शुरुआत में वेग है।

   दूरी और विस्थापन

एक वस्तु जिस दूरी पर गिरती है वह उसके शुरुआती बिंदु से उसके अंतिम बिंदु तक उसके पथ की कुल लंबाई होती है। दूसरी ओर, विस्थापन प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक स्थिति में परिवर्तन है।

गणितीय समीकरण

कई समीकरण मुक्त पतन में किसी वस्तु की गति का वर्णन करते हैं:

   विस्थापन के लिए समीकरण

मुक्त रूप से गिरने पर किसी वस्तु के विस्थापन ($d$) की गणना निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

$d=v_{0}\cdot t+{\frac {1}{2}}\cdot g\cdot t^{2},$

   जहाँ:

       $d$ विस्थापन है.

      $v_{0}$प्रारंभिक वेग है।

       $t$ समय है.

       $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला त्वरण है।

   अंतिम वेग के लिए समीकरण

मुक्त पतन में किसी वस्तु के अंतिम वेग ($v$) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

   $v=v_{o}+g\cdot t$

   जहाँ:

       $v$ अंतिम वेग है।

      $v_{0}$प्रारंभिक वेग है।

       $t$ समय है.

       $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला त्वरण है।

   उड़ान के समय के लिए समीकरण

किसी वस्तु को एक निश्चित ऊंचाई तक पहुंचने या जमीन पर गिरने में लगने वाले समय ($t$) की गणना समीकरण का उपयोग कर के कीया जा सकता है:

   $t={\sqrt {\frac {2d}{g}}},$​

   जहाँ:

       $t$ समय है.

       $d$ विस्थापन है.

       $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला त्वरण है।

रेखांकन

विभिन्न ऊंचाइयों से गिरने वाले एक छोटे स्टील के गोले के गिरने का समय मापा गया। डेटा अनुमानित गिरावट के समय के साथ अच्छी तरह मेल खाता है, जहां h ऊंचाई है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण मुक्त-गिरावट त्वरण है।

मुक्त पतन में किसी वस्तु की गति का समय के साथ चलन दिखलाने के लीए उपयोग में आने वाले रेखांकन रचते समय, विस्थापन बनाम समय और वेग बनाम समय, के रेखा चित्र (ग्राफ) बनाए जा सकते हैं। ये ग्राफ आम तौर पर शामिल समीकरणों की द्विघात प्रकृति के कारण परवलयिक वक्र दिखाते हैं।

संक्षेप में

मुक्त पतन किसी वस्तु की अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आने वाली गति है, उस पर अन्य बल कार्य किए बिना। इसकी विशेषता निरंतर त्वरण है, और इसकी गति को विस्थापन, वेग और समय के समीकरणों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। विस्थापन बनाम समय और वेग बनाम समय के ग्राफ़ मुक्त पतन के दौरान वस्तु की गति को दर्शाते हैं।