द्वैध उपयोग से चार अंकों की संख्याओं का वर्ग - भारती कृष्ण तीर्थ

किसी भी संख्या का वर्ग ज्ञात करने के लिए, हम "उर्ध्वतिर्यग्भ्याम" के साथ "द्वन्द्व योग" का प्रयोग करते हैं।

द्वन्द्व योग "द्वन्द्व योग" "द्वैध संयोजन प्रक्रिया"

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ऊर्ध्वतिर्यग्भ्याम् "ऊर्ध्वतिर्यग्भ्याम्" " ऊर्ध्वाधर और अनुप्रस्थ/आड़े "

यहां हम चार अंकों की संख्याओं का वर्ग सीखेंगे। विस्तृत प्रकीयाओं को नीचे दिए गए उदाहरणों के माध्यम से समझाया जाएगा।

चार अंकों की संख्या का वर्ग

उदाहरण : 2314²

चौथा स्तंभ	तीसरा स्तंभ	दूसरा स्तंभ	पहला स्तंभ
2	3	1	4

प्रक्रिया 1: 2 3 1 4 दाएँ से प्रारंभ करते हुए पहले स्तंभ द्वैध लें। D(4) = 4² = 16

प्रक्रिया 2 : 2 3 1 4 दूसरे स्तंभ और पहले स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(14) = 2(1 X 4) = 8

प्रक्रिया 3 : 2 3 1 4 तीसरे स्तंभ, दूसरे स्तंभ और पहले स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(314) = 2(3 X 4) + 1² = 24 + 1 = 25

प्रक्रिया 4 : 2 3 1 4 चौथे स्तंभ, तीसरे स्तंभ, दूसरे स्तंभ और पहले स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(2314) = 2(2 X 4) + 2(3 X 1) = 16 + 6 = 22

प्रक्रिया 5 : 2 3 1 4 चौथे स्तंभ, तीसरे स्तंभ, दूसरे स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(231) = 2(2 X 1) + 3² = 4 + 9 = 13

प्रक्रिया 6 : 2 3 1 4 चौथे स्तंभ, तीसरे स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(23) = 2(2 X 3) = 12

प्रक्रिया 7 : 2 3 1 4 चौथे स्तंभ के अंक का द्वैध लें। D(2) = 2² = 4

प्रक्रिया 8 : प्रत्येक प्रक्रिया से प्राप्त उपरोक्त मानोंके अंक का को नीचे दी गई तालिका में रखें।

प्रक्रिया 7	प्रक्रिया 6	प्रक्रिया 5	प्रक्रिया 4	प्रक्रिया 3	प्रक्रिया 2	प्रक्रिया 1
4	12	13	22	25	8	16
4	12	13	22	25	8	6 रखें और 1 को आगे स्थानांतरित करें
4	12	13	22	25	8 + 1 को आगे स्थानांतरित करें	6
4	12	13	22	25	9	6
4	12	13	22	5 रखें और 2 को आगे स्थानांतरित करें	9	6
4	12	13	22 + 2 को आगे स्थानांतरित करें	5	9	6
4	12	13	24	5	9	6
4	12	13	4 रखें और 2 को आगे स्थानांतरित करें	5	9	6
4	12	13 + 2 को आगे स्थानांतरित करें	4	5	9	6
4	12	15	4	5	9	6
4	12	5 रखें और 1 को आगे स्थानांतरित करें	4	5	9	6
4	12 + 1 को आगे स्थानांतरित करें	5	4	5	9	6
4	13	5	4	5	9	6
4	3 रखें और 1 को आगे स्थानांतरित करें	5	4	5	9	6
4 + 1 को आगे स्थानांतरित करें	3	5	4	5	9	6
5	3	5	4	5	9	6

उत्तर : 2314² = 5354596

उदाहरण: 2736²

चौथा स्तंभ	तीसरा स्तंभ	दूसरा स्तंभ	पहला स्तंभ
2	7	3	6

प्रक्रिया 1: 2 7 3 6 दाएँ से प्रारंभ करते हुए पहले स्तंभ के अंक का द्वैध लें। D(6) = 6² = 36

प्रक्रिया 2 : 2 7 3 6 दूसरे स्तंभ और पहले स्तंभ के अंकों के अंकों का द्वैध लें। D(36) = 2(3 X 6) = 36

प्रक्रिया 3: 2 7 3 6 तीसरे स्तंभ, दूसरे स्तंभ और पहले स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(736) = 2(7 X 6) + 3² = 84 + 9 = 93

प्रक्रिया 4 : 2 7 3 6 चौथे स्तंभ, तीसरे स्तंभ, दूसरे स्तंभ और पहले स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(2736) = 2(2 X 6) + 2(7 X 3) = 24 + 42 = 66

प्रक्रिया 5: 2 7 3 6 चौथे स्तंभ, तीसरे स्तंभ, दूसरे स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(273) = 2(2 X 3) + 7² = 12 + 49 = 61

प्रक्रिया 6 : 2 7 3 6 चौथे स्तंभ, तीसरे स्तंभ के अंकों का द्वैध लें। D(27) = 2(2 X 7) = 28

प्रक्रिया 7 : 2 7 3 6 चौथे स्तंभ के अंक का द्वैध लें। D(2) = 2² = 4

प्रक्रिया 8 : प्रत्येक प्रक्रिया से प्राप्त उपरोक्त मानों को नीचे दी गई तालिका में रखें।

प्रक्रिया 7	प्रक्रिया 6	प्रक्रिया 5	प्रक्रिया 4	प्रक्रिया 3	प्रक्रिया 2	प्रक्रिया 1
4	28	61	66	93	36	36
4	28	61	66	93	36	6 रखें और 3 को आगे स्थानांतरित करें
4	28	61	66	93	36 + 3 को आगे स्थानांतरित करें	6
4	28	61	66	93	39	6
4	28	61	66	93	9 रखें और 3 को आगे स्थानांतरित करें	6
4	28	61	66	93 + 3 को आगे स्थानांतरित करें	9	6
4	28	61	66	96	9	6
4	28	61	66	6 रखें और 9 को आगे स्थानांतरित करें	9	6
4	28	61	66 + 9 को आगे स्थानांतरित करें	6	9	6
4	28	61	75	6	9	6
4	28	61 + 7 को आगे स्थानांतरित करें	5 रखें और 7 को आगे स्थानांतरित करें	6	9	6
4	28	68	5	6	9	6
4	28	8 रखें और 6 को आगे स्थानांतरित करें	5	6	9	6
4	28 + 6 को आगे स्थानांतरित करें	8	5	6	9	6
4	34	8	5	6	9	6
4	4 रखें और 3 को आगे स्थानांतरित करें	8	5	6	9	6
4 + 3 को आगे स्थानांतरित करें	4	8	5	6	9	6
7	4	8	5	6	9	6

उत्तर : 2736² = 7485696

यह भी देखें

Squares of four digit numbers using Duplex by Bhārati Kṛṣṇa Tīrtha