श्रेणी क्रम में संयोजित प्रतिरोधक

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Resistors in Parallel

जिस पथ से होकर विद्युत-धारा का प्रवाह होता है, उसे विद्युत-परिपथ (electric circuit) कहते हैं। विद्युत धारा, आवेश के प्रवाह की दर को कहते हैं। इसका मात्रक एम्पीयर होता है। एक कूलॉम प्रति सेकंड की दर से प्रवाहित विद्युत आवेश को एक एम्पीयर धारा कहते हैं। विद्युत परिपथ, वह पथ होता है जिससे होकर विद्युत धारा का प्रवाह होता है।

$I={\frac {V}{R}}$

विद्युत धारा, तारों और घटकों के ज़रिए बहने वाले इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह है।
विद्युत धारा प्रवाहित होने के लिए, परिपथ पूरा होना ज़रूरी है।
विद्युत धारा को एम्पीरेज भी कहा जाता है. इसे एमीटर नाम के उपकरण से मापा जाता है।

विद्युत परिपथ के प्रकार

विद्युत परिपथ के दो मुख्य प्रकार होते हैंः

श्रेणी परिपथ
समानांतर परिपथ

श्रेणी परिपथ

श्रेणी परिपथ में इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के लिए सिर्फ़ एक ही रास्ता होता है (नीचे श्रेणी परिपथ की छवि देखें)। इस परिपथ का मुख्य नुकसान यह है कि अगर परिपथ में कोई क्षति होती है तो पूरा परिपथ खुला रहता है और कोई करंट प्रवाहित नहीं होगा। श्रेणी का एक उदाहरण कई सस्ते क्रिसमस पेड़ों पर लगी लाइटें होंगी। अगर एक लाइट बुझ जाती है तो सभी लाइटें बुझ जाएंगी।

जब किसी विद्युत परिपथ में प्रतिरोधकों को एक के बाद एक लगातार जोड़ा जाता है, तो इसे श्रेणीक्रम संयोजन कहते हैं। यदि किसी विधुत परिपथ में R₁,R₂ तथा R₃ प्रतिरोध के तीन प्रतिरोधकों को जब एक सिरे से दुसरे सिरे को मिलाकर जोड़ा गया हो तो इस संयोजन को श्रेणीक्रम संयोजन कहते है।

श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध, उन सभी प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। यानी, श्रेणीक्रम में लगे प्रतिरोध का तुल्य प्रतिरोध R=R₁+R₂+R₃ होता है।
श्रेणीक्रम में जुड़े सभी प्रतिरोधकों में एक ही धारा प्रवाहित होती है।
श्रेणीक्रम में जुड़े सभी प्रतिरोधकों में कुल वोल्टेज, प्रत्येक प्रतिरोधक में वोल्टेज के योग के बराबर होता है।
श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोधकों के अलग-अलग घटकों के सिरों के बीच का विभवान्तर, उन घटकों के विद्युतीय गुणों पर निर्भर करता है।

श्रेणीक्रम और समानांतर क्रम परिपथ में अंतर

श्रेणी परिपथ में, हर घटक से समान धारा प्रवाहित होती है। वहीं, समानांतर परिपथ में, हर घटक पर समान वोल्टता उपलब्ध होती है।
श्रेणी परिपथ में, वोल्टेज को हर जुड़े हुए प्रतिरोधक से विभाजित किया जाता है। वहीं, समानांतर परिपथ में, धारा को हर जुड़े हुए प्रतिरोधक के ज़रिए विभाजित किया जाता है।

श्रेणी परिपथ	समानांतर परिपथ
श्रेणी परिपथ में, सभी घटक एक ही मार्ग पर होते हैं।	समानांतर परिपथ में, कई मार्ग होते हैं।
श्रेणी परिपथ में, केवल धारा ही समान रहती है।	समानांतर परिपथ में, केवल वोल्टेज ही समान रहता है।
श्रेणी परिपथ में, हर घटक से समान धारा प्रवाहित होती है।	समानांतर परिपथ में, हर घटक पर समान वोल्टता उपलब्ध होती है।
श्रेणी परिपथ में, वोल्टेज को हर जुड़े हुए प्रतिरोधक से विभाजित किया जाता है।	समानांतर परिपथ में, धारा को हर जुड़े हुए प्रतिरोधक के ज़रिए विभाजित किया जाता है।

प्रश्न: 4Ω, 6Ω और 10Ω के तीन प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। कुल प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
एक श्रृंखला सर्किट में, कुल प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:
𝑅_कुल = 𝑅₁ + 𝑅₂ + 𝑅₃
= 4 + 6 + 10
= 20 Ω
उत्तर: कुल प्रतिरोध 20Ω है।
प्रश्न: 14Ω, 60Ω और 50Ω के तीन प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। कुल प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।
एक श्रृंखला सर्किट में, कुल प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:
𝑅_कुल = 𝑅₁ + 𝑅₂ + 𝑅₃
= 14 + 60 + 50
= 124 Ω
उत्तर: कुल प्रतिरोध 124Ω है।

ओम के नियम का उपयोग करके धारा ज्ञात करना

प्रश्न: एक 12V बैटरी 3Ω, 5Ω और 7Ω के प्रतिरोधकों वाले एक श्रृंखला सर्किट से जुड़ी हुई है। सर्किट से प्रवाहित होने वाली धारा ज्ञात करें।
कुल प्रतिरोध की गणना करें:
𝑅_कुल = 3 + 5 +7 =15Ω
ओम के नियम $I={\frac {V}{R}}$ $I={\frac {12}{15}}$ = 0.8A
उत्तर: परिपथ में प्रवाहित धारा 0.8A है।

प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप
प्रश्न: एक श्रृंखला सर्किट में 9V की बैटरी और दो प्रतिरोधक हैं: 2Ω और 4Ω। प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप का पता लगाएँ।
उत्तर:
कुल प्रतिरोध की गणना करें: 𝑅_कुल = 2 + 4 = 6Ω
ओम के नियम $I={\frac {V}{R}}$ $I={\frac {6}{9}}$ = 1.5A
प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप ज्ञात करें: V₁= I × R₁ = 1.5 × 2 = 3V
V₂ = I × R₂ = 1.5 × 4 = 6V
उत्तर: 2Ω प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप 3V है, और 4Ω प्रतिरोधक पर 6V है।